Dalam kehidupan sehari-hari kita tentu selalu berinteraksi dengan yang namanya bangun tiga dimensi atau bangun ruang. Bangun tiga dimensi berbeda dengan bangun datar karena memiliki unsur kedalaman atau volume. Ada banyak barang berbentuk bangun tiga dimensi yang sering digunakan di keseharian.
Kulkas misalnya merupakan peralatan berbentuk bangun tiga dimensi balok yang ditemukan di hampir setiap hunian. Selain unsur volume atau kedalaman, bangun tiga dimensi juga memiliki komponen penyusun lainnya. Rumus bangun ruang berbeda bergantung kepada bentuk bangun 3 dimensi tersebut.
Jenis Bangun Ruang dan Sifatnya
Bangun ruang yang digunakan di kehidupan sehari-hari ada beragam bentuknya mulai dari kubus, balok, tabung, kerucut, bola dan lainnya. Secara umum bangun tiga dimensi dikelompokkan ke dalam dua jenis yakni bangun tiga dimensi sisi datar dan sisi lengkung.
1. Balok
Balok merupakan bangun tiga dimensi yang memiliki permukaan sisi berbentuk datar. Balok bersama-sama dengan kubus sebenarnya termasuk ke dalam bangun prisma tegak segi empat karena terbuat dari bangun datar persegi panjang. Berikut adalah ciri bangun ruang balok:
- Balok tersusun dari 6 buah sisi berbentuk persegi panjang
- Mempunyai titik sudut sebanyak 8 buah
- Mempunyai rusuk sebanyak 12 buah
- Mempunyai diagonal sisi sebanyak 12 buah
- Bidang diagonal sebanyak 6 buah berbentuk persegi panjang
- Diagonal ruang sebanyak 4 buah
Berikut cara untuk menghitung luas permukaan balok serta volumenya:
Luas = 2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}
Volume = (p x l x t)
2. Silinder atau Tabung
Silinder atau tabung merupakan bangun tiga dimensi yang termasuk ke dalam bangun bersisi lengkung. Ada banyak barang di kehidupan sehari-hari yang memiliki bentuk silinder atau tabung seperti drum air, pipa air, selang, dan kaleng minuman.
Berikut adalah karakteristik dari bangun tiga dimensi berbentuk tabung:
- Silinder terdiri dari tiga buah bidang datar yakni sisi tutup, sisi alas dan selimut
- Mempunyai 3 buah rusuk yang terdiri dari garis pelukis, jari-jari dan tinggi.
- Bangun tabung tidak mempunyai titik sudut
Rumus untuk menghitung luas permukaan tabung dan volume sebagai berikut:
Luas permukaan
= Jumlah luas ketiga bidang tabung
= Luas alas + Luas tutup + Luas selimut (luas alas = luas tutup tabung)
= 2 x luas alas + luas selimut
= 2 x 𝞹 x r² + (keliling lingkaran x tinggi tabung)
Volume
= luas alas x tinggi
= 𝞹 x r² x t
3.Kubus
Kubus adalah bangun tiga dimensi yang memiliki ciri khas berupa sisi yang sama besar di seluruh bidangnya. Bisa dikatakan bahwa kubus adalah bangun tiga dimensi yang disusun oleh bangun datar berbentuk persegi sebanyak 6 buah.
Ada banyak benda di kehidupan sehari-hari yang berbentuk bangun kubus seperti mainan rubik dan dadu. Berikut adalah sifat dari bangun kubus:
- Mempunyai rusuk sebanyak 12 yang panjangnya sama
- Diagonal bidang sebanyak 12 buah berukuran sama panjang
- Diagonal ruang sebanyak 4 buah yang ukurannya sama panjang
- Titik sudut kubus sebanyak 8 buah
- Terdapat 6 sisi berbentuk persegi berukuran sama besar
- Bidang diagonal berbentuk persegi panjang sebanyak 6 buah
Rumus menghitung luas permukaan dan volume kubus:
Luas = 6 x sisi x sisi
Volume = sisi × sisi × sisi
4. Kerucut
Kerucut merupakan bangun tiga dimensi yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung dengan alas berbentuk lingkaran. Contoh bangun kerucut yang paling mudah ditemukan di kehidupan sehari-hari adalah cone es krim, terompet tahun baru dna topi ulang tahun. Berikut adalah ciri-ciri dari bangun kerucut:
- Kerucut memiliki dua sisi berupa bidang datar lingkaran sebagai alas dan selimut
- Kerucut hanya memiliki dua buah rusuk saja yakni garis pelukis dan jari-jari
- Mempunyai satu titik puncak
- Tidak mempunyai sudut
Berikut rumus untuk menghitung luas permukaan dan volume bangun kerucut:
Luas
= luas alas + luas selimut kerucut
= (π x r²) + (π x r x s) atau
= π x r (r + s)
Volume
= 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x π x r² x t
Diketahui:
r = jari-jari alas kerucut berbentuk lingkaran
s = panjang garis lukis
5. Limas
Limas termasuk ke dalam macam-macam bangun ruang dengan sisi tegak dan permukaan mendatar. Limas memiliki sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah bidang datar yang membentuk limas berbeda-beda bergantung kepada bentuk alas limas.
Limas dibedakan ke dalam beberapa jenis bergantung kepada bentuk alas limas, misalnya limas segitiga, limas segiempat, limas segilima dan sebagainya. Berikut sifat dari limas beraturan:
- Limas tidak memiliki bidang sisi atas namun titik puncak
- Bidang tegak limas beraturan berbentuk segitiga
- Tinggi limas adalah jarak dari titik puncak menuju alas limas secara tegak lurus
Berikut adalah luas permukaan dan volume limas:
Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
Volume Limas = ⅓ x luas alas x tinggi
Rumus luas alas bergantung kepada bentuk alas limas. Jika alas limas berbentuk persegi maka luas alas adalah sisi x sisi.
6. Bola
Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi lengkung dan tidak terdapat sudut sama sekali. Bangun ruang ini banyak ditemukan di kehidupan sehari-hari untuk permainan olahraga dan sebagainya. Karakteristik bola sebagai berikut:
- Bola tidak mempunyai rusuk
- Jari-jari bola diukur dari titik permukaan bola ke titik pusat bola
- Diameter bola memiliki panjang dua kali jari-jari bola
Rumus luas permukaan dan volume bola:
Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²
Volume Bola = (4/3) x π x r³
Contoh Soal Bangun Ruang
1. Suatu drum air memiliki ukuran diameter sebesar 28 cm dengan tinggi drum 100 cm. Saat ini drum air terisi dengan air setinggi 65 cm. Hitung berapakah volume air yang terisi di dalam drum.
Diketahui:
d = 21 cm
t = 100 cm
t air = 65 cm
Jawab:
V air = π x r² x t
V air = 22/7 x 14² x 65 cm
V air = 40.040 cm³
2. Adik ingin membuat suatu wadah berbentuk balok sebagai tempat menyimpan mainan di rumah. Ukuran balok yang ingin dibuat adalah panjang 20 cm, lebar 15 cm dan tinggi 50 cm. Hitung berapakah luas karton yang harus disiapkan untuk membuat balok?
Diketahui:
p = 20 cm
l = 15 cm
t = 50 cm
Jawab:
Luas permukaan balok
= 2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}
= 2 x {(20 cm x 15 cm) + (20 cm x 50 cm) + (15 cm x 50 cm)}
= 2 x {(300) + (1000) + 750)}
= 2 x 2050
= 4100 cm²
Bangun ruang dikelompokkan ke dalam dua jenis yakni bangun tiga dimensi bersisi lengkung dan bersisi datar. Bangun yang bersisi lengkung seperti bola, tabung dan kerucut. Sementara bangun bersisi datar yaitu kubus, balok dan limas, Memahami bentuk bangun tiga dimensi penting untuk kehidupan sehari-hari.
Baca Juga: