Untuk dapat memahami materi mengenai bidang datar maupun bangun ruang dalam konsep geometri matematika, maka modal dasar yang harus dikuasai adalah materi sudut. Ada beberapa jenis-jenis sudut dalam matematika yang cukup sering ditemukan dan dipelajari dalam geometri.
Materi mengenai sudut sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh saat konstruksi sebuah bangunan, tukang harus bisa memperkirakan besar sudut yang terbentuk antara dua buah dinding yang saling bersilangan. Sudut ruangan tersebut harus dipastikan berbentuk siku-siku atau tegak lurus.
Pengertian Sudut dan Pemberian Nama Sudut
Sudut merupakan besaran rotasi yang terbentuk dari dua buah garis lurus yang saling bertemu dan berpotongan di satu titik yang sama. Sudut dibentuk oleh dua buah garis yang disebut sebagai kaki sudut. Titik pertemuan antara kedua garis disebut dengan titik sudut.
Sementara area yang terbentuk oleh kedua kaki sudut disebut daerah sudut. Ukuran sudut akan semakin besar jika bukaan kedua kaki sudut lebih lebar. Sebaliknya ukuran sudut semakin kecil jika bukaan kedua kakinya lebih kecil.
Pemberian nama sudut disesuaikan dengan nama titik sudutnya. Misalnya titik sudut adalah C, dengan kaki sudut AC dan BC. Maka nama sudut di titik C disebut dengan ACB atau BCA. jenis-jenis sudut dalam matematika dibedakan berdasarkan letak sudut dan besar sudut tersebut.
Jenis-Jenis Sudut Dalam Matematika Berdasar Besar Sudut
Jika dilihat dari besar sudut yang terbentuk, sudut dibagi ke dalam 7 macam meliputi sudut siku-siku, sudut lurus, sudut lancip, sudut tumpul, sudut penuh, sudut nol derajat, sudut refleks.. Berikut adalah macam-macam sudut dan gambarnya:
1. Sudut Lurus
Sudut lurus disebut dengan straight angle dalam Bahasa Inggris. Sebuah garis lurus yang memanjang sebenarnya juga membentuk sudut yang disebut dengan sudut lurus. Sudut lurus juga bisa terbentuk dari dua buah kaki sudut yang saling memanjang berbentuk horizontal dengan titik pertemuan di tengahnya.
Besar sudut lurus yang terbentuk adalah sebesar 180⁰. Wajib dibedakan antara sudut lurus yang memiliki besar 180⁰ dengan sudut dengan besar 0⁰. Ada berbagai objek benda di kehidupan sehari-hari yang membentuk sudut lurus seperti panah jam pada pukul 6.
2. Sudut Siku-Siku
Sudut siku-siku adalah sudut yang terbentuk dari perpotongan dua buah garis yang saling tegak lurus. Ukuran sudut yang terbentuk dari sudut siku-siku memiliki besar 90 derajat.
Misalnya pada gambar sudut siku-siku di atas kaki sudut AB berpotongan saling tegak lurus dengan kaki sudut BC sehingga membentuk sudut siku-siku.
Bangun datar maupun bangun ruang yang biasa kita temukan dalam kehidupan sehari-hari banyak yang memiliki bentuk sudut siku-siku, misalnya segitiga siku-siku, sudut bangunan, atap bangunan, sudut furniture dan sebagainya.
3. Sudut Lancip
Sudut lancip adalah jenis sudut yang ukuran besar sudutnya kurang dari 90 derajat. Ukuran besar sudut lancip adalah lebih dari 0 derajat dan kurang dari 90⁰. Besar sudut lancip bisa dituliskan dengan lambang matematika 0⁰ < y < 90⁰ dimana y adalah besar sudut yang diukur.
Dalam bahasa Inggris, sudut lancip disebut juga dengan acute angle. Sudut lancip biasa ditemukan pada bangun segitiga, trapesium, jajaran genjang, belah ketupat dan lainnya.
4. Sudut Tumpul
Sudut tumpul bisa dibilang merupakan kebalikan dari sudut lancip karena besar sudut yang dibentuk berada pada kisaran angka 90 sampai 180 derajat. Besar sudut tumpul apabila ditulis menggunakan lambang matematika yakni 90⁰ < y < 180⁰ dimana y adalah besar sudut yang diukur.
Dalam bahasa Inggris sudut tumpul disebut dengan obtuse angle. Sudut tumpul juga bisa ditemukan dalam berbagai bangun geometri seperti segitiga sama kaki, segitiga sembarang, trapesium, layang-layang dan sebagainya.
5. Sudut Refleks
Sudut refleks adalah sudut yang terbentuk dari refleksi sudut tumpul atau bisa dikatakan sebagai sudut yang terbentuk di bagian belakang dari dua kaki sudut.
Ketika kita mengamati suatu sudut, misalnya sudut ABC di atas, maka sudut yang ditandai dengan garis putus-putus adalah sudut refleksi yakni bagian belakang sudut ABC. Besar sudut yang terbentuk dari sudut refleksi adalah mulai dari 180⁰ hingga kurang dari 360⁰.
Besar sudut yang terbentuk oleh sudut refleks lebih dari besar sudut siku-siku, sudut tumpul maupun sudut lancip. Lambang matematika untuk menuliskan besar sudut refleks sebagai berikut 180⁰ < y < 360⁰ dimana y adalah besar sudut yang diukur.
6. Sudut Penuh
Sudut penuh merupakan jenis sudut yang membentuk satu lingkaran penuh dengan besar sudut 360⁰. Sudut penuh disebut dengan complete angle dalam bahasa Inggris. Jika digambarkan, sudut penuh akan membentuk satu lingkaran penuh karena garis lurus memenuhi satu putaran yang kembali ke titik asalnya.
7. Sudut Nol Derajat
Sudut nol derajat merupakan jenis sudut dengan besar sudut 0⁰. Sudut ini terbentuk dari dua buah garis yang berhimpitan sehingga tidak terbentuk area sudut.
Kaki-kaki sudut nol derajat terlihat seperti satu garis lurus saja karena dua garis tersebut saling berhimpitan. Oleh karena itu sudut ini disebut sudut nol derajat atau zero degree karena tidak ada sudut terbentuk.
Jenis-Jenis Sudut Dalam Matematika Berdasar Posisi Sudut
Jenis-jenis sudut juga bisa dibagi berdasarkan letak posisi sudut tersebut. Sudut ini dibagi ke dalam 4 macam yakni sudut vertikal, suplementer, komplementer dan bersebelahan.
1. Sudut Vertikal
Sudut vertikal merupakan jenis sudut yang terbentuk akibat dua buah garis saling berpotongan. Sudut vertikal adalah sudut yang saling bertolak belakang akibat garis berpotongan. Ukuran sudut vertikal sama besarnya.
2. Sudut Suplementer
Sudut suplementer merupakan sudut yang terbentuk dari tiga buah garis yang saling bertemu di satu titik dengan total kedua sudut terbentuk adalah 180⁰
3. Sudut Komplementer
Sudut komplementer merupakan sudut yang terbentuk akibat adanya garis yang ditarik dari titik pertemuan dua buah garis siku-siku. Garis ini menyebabkan terbentuknya dua buah sudut. Besar total dua sudut yang terbentuk adalah 90⁰ atau siku-siku.
4. Sudut Bersebelahan
Sudut bersebelahan merupakan sudut yang terbentuk dari tiga buah garis dengan satu titik pertemuan atau disebut titik vertex. Titik vertex tidak hanya sebagai titik pertemuan tiga garis namun bisa juga beberapa garis. Sudut yang terbentuk dari garis dengan satu titik vertex disebut sudut bersebelahan.
Contoh Soal
Suatu segitiga siku-siku ABC diketahui B adalah sudut siku-siku sementara sudut A memiliki besar 55 derajat. Tentukan berapakah sudut lain dari segitiga siku-siku.
Diketahui:
sudut B = 90⁰
sudut A = 55⁰
Jawab:
Satu segitiga memiliki besar sudut 180⁰. Sehingga untuk menghitung sudut C cukup dengan cara berikut:
180⁰ = sudut B + sudut A + sudut C
180⁰ = 90⁰ + 55⁰ + sudut C
sudut C = 180⁰ – (90⁰ + 55⁰) = 35⁰
Berdasarkan besar sudutnya, jenis-jenis sudut dalam matematika dibedakan menjadi 7 macam yakni sudut siku-siku, sudut lancip, sudut lurus, sudut tumpul, sudut penuh, sudut nol derajat dan sudut refleks. Berdasar letak posisi sudut dibagi menjadi sudut vertikal, suplementer, komplementer dan bersebelahan.
Baca Juga: