Salah satu bentuk bilangan yang banyak digunakan dalam perhitungan adalah bilangan desimal. Bilangan desimal sendiri termasuk ke dalam jenis bilangan pecahan dengan pembagi merupakan kelipatan dari 10, 100, dan seterusnya. Agar penulisan lebih sederhana, maka ada konsep pembulatan bilangan desimal.

Cara membulatkan angka desimal penting diketahui mengingat sering kali perhitungan matematika melibatkan bilangan desimal dengan angka di belakang koma yang sangat panjang bahkan tidak terhingga. Teknik pembulatan akan membuat penyajian bilangan lebih sederhana dengan taksiran terdekat.

Daftar Isi

Mengenal Konsep Bilangan Desimal

Agar bisa melakukan pembulatan bilangan desimal dengan tepat, maka pertama-tama harus dipahami konsep bilangan desimal terlebih dahulu. Bilangan desimal terdiri dari bilangan bulat dan bilangan pecahan yang dipisahkan dengan tanda koma.

Angka yang terletak tepat di sebelah kanan koma disebut sebagai bilangan desimal persepuluhan. Kemudian angka di sebelah kanannya memiliki nilai sepersepuluh lebih kecil dibandingkan angka di depannya atau disebut bilangan perseratusan.

Sementara angka di sebelah kanannya lagi adalah bilangan perseribuan dan terus begitu bergantung kepada jumlah angka di belakang koma. Berikut ketentuan mengenai bilangan desimal:

1/10 = 0,1 (persepuluhan)

1/100 = 0,01 (perseratusan)

1/1000 = 0,001 (perseribuan)

Sebagai contoh bilangan 27,109 adalah bilangan desimal dengan 27 merupakan bilangan bulat dan 109 adalah bagian desimal. Angka 1 di sebelah kanan koma merupakan bilangan persepuluhan (1/10), 0 merupakan bilangan perseratusan (1/100) dan bilangan 9 adalah perseribuan (1/1000).

Berikut contoh konversi bilangan desimal ke dalam bentuk bilangan pecahan:

52/100 = 0,52

203/1000 = 0,203

Mengenal Dua Jenis Bilangan Desimal

Bilangan desimal bisa dibedakan ke dalam dua jenis dilihat dari apakah hasil pembagian pecahan berhenti di suatu angka atau terus berlanjut.

1. Bilangan Desimal Tidak Berulang

Bilangan desimal yang diperoleh dari pembagian bilangan pecahan dengan hasil bagi tersisa nol disebut sebagai bilangan desimal tidak berulang. Untuk bilangan desimal tidak berulang maka umumnya tidak perlu dibulatkan dan disajikan secara utuh.

Namun ada kalanya juga dilakukan pembulatan apabila angka di belakang koma terlalu panjang. Di bawah ini adalah contoh dari bilangan desimal tidk berulang:

50/4 = 12,5

25/8 = 3,125

9/20 = 0,45

2. Bilangan Desimal Berulang

Sementara jenis bilangan desimal berikutnya adalah bilangan desimal berulang yakni bilangan yang diperoleh dari hasil pembagian bilangan pecahan yang hasil baginya tidak bernilai nol atau terus berulang tanpa henti.

Sementara bilangan desimal berulang maka penyajiannya harus dibulatkan karena tidak mungkin ditulis secara utuh. Sebagai contoh di bawah ini adalah bilangan desimal berulang:

25/6 = 4,16666…

31,233333333…

Angka 6 dan 3 terus berulang tanpa henti yang ditandai dengan tanda titik-titik. Penyajian bilangan desimal ini harus dibulatkan terlebih dahulu misalnya hingga 2 angka di belakang koma.

Cara Mudah Pembulatan Bilangan Desimal

Metode pembulatan bilangan desimal sebenarnya merupakan metode penaksiran yang dilakukan untuk menyederhanakan angka di belakang koma sehingga penyajian menjadi lebih sederhana. Pembulatan bisa dilakukan hingga 2 atau 3 bilangan desimal tergantung kebutuhan.

1. Penentuan Posisi Desimal yang Ingin Dibulatkan

Langkah pertama pembulatan angka desimal adalah menentukan posisi atau tempat desimal yang ingin dibulatkan. Posisi desimal yang ingin dibulatkan artinya adalah ada berapa angka di belakang koma yang ingin tetap disertakan.

Umumnya pembulatan yang banyak diminta adalah pembulatan 2 angka di belakang koma terutama untuk jenis bilangan desimal berulang atau bilangan desimal tidak berulang namun sangat panjang. Namun untuk angka desimal yang lebih sederhana biasanya diminta pembulatan satu angka di belakang koma.

Mengetahui berapa tempat desimal yang diminta sangat penting karena menentukan apakah angka desimal di akhir yang tetap disertakan harus dibulatkan ke atas atau tetap.

Ketentuan mengenai pembulatan ke atas atau tetap dipengaruhi oleh berapakah angka di sisi kanan posisi desimal yang dibulatkan. Misalkan bilangan desimal 0,12873419 ingin dibulatkan menjadi dua angka di belakang koma artinya penulisan berhenti hingga 0,12 saja.

Namun angka 2 bisa saja menjadi 3 tergantung kepada angka di sebelah kanannya. Di bawah ini akan dijelaskan ketentuannya.

2. Angka di Sisi Kanan Lebih Besar atau Sama dengan 5

Untuk melakukan pembulatan terhadap angka desimal maka hal penting yang harus diperhatikan adalah berapakah angka yang terletak di sebelah kanan dari posisi desimal yang ingin dibulatkan.

Ada setidaknya dua aturan utama dalam pembulatan angka desimal yakni jika angka di sebelah kanan sama dengan atau lebih besar dari 5 serta angka kurang dari 5. Perbedaan keduanya mempengaruhi cara pembulatan yang dilakukan.

Untuk pembulatan dengan angka di sebelah kanan lebih besar atau sama dengan 5, maka pembulatan dilakukan ke atas. Misalnya angka di sebelah kanan sebesar 5, 6, 7, 8, atau 9 maka angka desimal yang ingin dibulatkan ditambah satu nilai lebih besar.

Selanjutnya angka di sebelah kanannya dihilangkan agar penyajian lebih sederhana. Misalkan bilangan desimal 23,2356 ingin dibulatkan menjadi 2 angka di belakang koma, maka kita harus melihat angka ketiga di belakang koma atau angka yang ada di sisi kanan posisi pembulatan.

Angka ketiga di belakang koma adalah 5 sehingga angka kedua di belakang koma harus ditambah nilainya menjadi 4. Sementara angka yang ada di sisi kanan posisi pembulatan dihilangkan. Sehingga hasil pembulatan bilangan desimal menjadi 23,24.

3. Angka di Sisi Kanan Lebih Kecil dari 5

Ketentuan pembulatan akan berbeda apabila angka di sebelah kanan posisi desimal yang ingin dibulatkan lebih kecil dari 5 misalnya 4, 3, 2, 1 dan 0 maka angka terakhir desimal tidak berubah.

Sebagai contoh apabila bilangan desimal 12,371329 ingin dibulatkan 2 angka di belakang koma maka kita harus melihat angka ketiga di belakang koma yakni 1. Angka 1 kurang dari 5 sehingga angka desimal terakhir yang disertakan tid berubah yakni 7. Sehingga hasil pembulatan menjadi 12,37.

4. Pembulatan Bilangan Desimal Menjadi Bilangan Bulat

Selain dibulatkan beberapa angka di belakang koma, bilangan desimal juga bisa diubah menjadi bilangan bulat. Pembulatan angka desimal menjadi bilangan bulat terdekat dengan aturan yang hampir mirip dengan pembulatan angka desimal di belakang koma.

Cara pembulatan ini dengan melihat berapakah angka yang ada di sisi kanan koma. Jika angka yang tepat berada di kanan koma lebih dari 5 atau sama dengan 5 maka angka satuan bilangan bulat dinaikkan ke atas. Jika angka di kanan koma kurang dari 5 maka angka satuan bilangan bulat tetap.

Contoh Soal Membulatkan Bilangan Desimal Beserta Penjelasan

Bulatkan angka di bawah ke bilangan bulat terdekat:

6,58
12,21

Jawab:

6,58 = 7 karena angka di belakang koma 5
12,21 = 12 karena angka di belakang koma kurang dari 5

Pembulatan bilangan desimal bertujuan untuk menyederhanakan penyajian bilangan terutama jika angka di belakang koma terlalu panjang atau merupakan bilangan desimal berulang. Pembulatan bisa dilakukan 3, 2 atau 1 angka belakang koma. Agar pembulatan tepat, harus diketahui aturan pembulatan desimal.

Baca Juga: