Sudut merupakan area yang terbentuk akibat dua buah garis bertemu dan saling berpotongan di satu titik yang sama. Ada kalanya dalam satu bidang yang sama terbentuk beberapa sudut sekaligus. Sudut-sudut tersebut akan membentuk hubungan antar sudut yang berbeda bergantung kepada posisi sudutnya.

Hubungan sudut yang terbentuk dibedakan menjadi dua macam yakni hubungan dua buah sudut dan hubungan antar beberapa sudut. Contoh hubungan antar sudut seperti sudut berpelurus, sudut berpenyiku, sudut-sudut dalam berseberangan, sudut-sudut sehadap dan sebagainya.

Daftar Isi

Hubungan Antar Dua Sudut

Dua buah sudut yang berdekatan atau berada di bidang yang sama bisa membentuk hubungan antar sudut. Hubungan sudut yang terbentuk dari dua buah sudut terdiri dari sudut saling berpelurus, sudut saling berpenyiku dan sudut saling bertolak belakang.

1. Sudut Bersuplemen atau Berpelurus

Sudut berpelurus atau bersuplemen adalah sudut yang terbentuk dari hubungan dua buah sudut. Hubungan antar sudut berpelurus memiliki besar sudut berjumlah 180⁰. Sudut ini disebut sudut berpelurus karena terbentuk dari satu buah garis lurus yang memiliki besar sudut 180⁰.

Kemudian sudut 180⁰ ini dibagi oleh satu buah garis di tengahnya sehingga terbentuk dua buah sudut yang berlaku di dalamnya aturan:

Sudut 1 + sudut 2 = 180⁰

Di bawah ini adalah contoh gambar sudut berpelurus dari sudut AOC dan BOC.

2. Sudut Berpenyiku

Seperti namanya, hubungan antar sudut berpenyiku memiliki besar sudut sebesar 90 derajat. Sudut ini terbentuk karena adanya satu buah garis yang membagi sebuah sudut siku-siku sehingga terbentuk dua buah sudut dengan jumlah besar kedua sudut 90 derajat.

Sebagai contoh, sebuah sudut siku-siku DEF memiliki titik sudut E dengan besar sudut 90 derajat. Kemudian dari titik E ditarik garis lurus O sehingga terbentuk dua sudut DEO dan sudut FEO dengan besar sudut total 90 derajat.

3. Sudut Bertolak Belakang

Jenis hubungan antar dua sudut selanjutnya adalah sudut bertolak belakang. Sudut bertolak belakang terbuat dari dua buah garis yang saling berpotongan sehingga membentuk empat buah sudut saling bertolak belakang.

Dua buah sudut yang saling membelakangi disebut sudut bertolak belakang. Sudut bertolak belakang memiliki besar yang sama hanya saja arahnya berlawanan. Pada gambar di atas, contoh sudut bertolak belakang adalah:

Sudut 1 dan sudut 3
Sudut 2 dan sudut 4
Sudut 5 dan sudut 7
Sudut 6 dan sudut 8

Daftar 5 Hubungan Antar Sudut

Beberapa garis dalam satu bidang yang saling bertemu akan membentuk lebih dari dua buah sudut pada bidang tersebut. Sudut-sudut tersebut memiliki hubungan antar sudut yang dipotong atau dipisahkan oleh garis lainnya. Berikut adalah hubungan sudut yang terbentuk pada bidang:

1. Sudut-Sudut Sehadap

Sudut-sudut sehadap merupakan sudut yang terbentuk dari beberapa garis dengan arah kemiringan garis yang sama sehingga sudut menghadap ke arah yang sama. Ciri khas dari sudut sehadap adalah besar sudut yang terbentuk sama.

Misalnya untuk sudut sehadap A dan B. Jika sudut A adalah 30 derajat maka sudut B yang sehadap juga sebesar 30 derajat. Pada gambar di atas, contoh sudut sehadap ada pada sudut berikut:

Sudut nomor 1 dan sudut nomor 5
Sudut nomor 3 dan nomor 7
Sudut nomor 4 dan nomor 8
Sudut nomor 2 dan nomor 6

2. Sudut-Sudut Luar Berseberangan

Sudut luar berseberangan adalah sudut yang terbentuk dengan menghadap ke luar dari garis-garis yang saling berpotongan namun arah kemiringan garis pembentuk sudut sama. Ciri dari sudut luar berseberangan adalah besar sudut yang terbentuk sama.

Besar sudut luar berseberangan sama karena jika dilihat dengan seksama, sudut-sudut tersebut tampak seperti sudut bertolak belakang pada hubungan dua sudut. Pada contoh gambar di atas, sudut luar berseberangan terdiri dari:

Sudut B dan sudut G
Sudut A dan nomor H

3. Sudut Dalam Berseberangan

Hubungan antar sudut berikutnya adalah sudut dalam berseberangan. Sudut satu ini hampir mirip dengan sudut luar berseberangan yang terbentuk dari beberapa garis berpotongan dengan kemiringan sama sehingga besar sudut yang terbentuk juga sama.

Sudut dalam berseberangan terletak menghadap ke dalam dengan arah yang saling berlawanan. Pada gambar di atas, maka sudut dalam berseberangan adalah:

Sudut nomor 1 dan nomor 7
Sudut nomor 2 dan nomor 8

4. Sudut Luar Sepihak

Sudut luar sepihak merupakan sudut yang terbentuk dari dua buah garis yang berpotongan dengan satu garis. Dua garis berpotongan tersebut memiliki arah kemiringan sama. Sudut ini menghadap ke arah luar dan saling berlawanan namun terletak dalam baris yang sama.

Pada sudut luar sepihak berlaku aturan sudut A + sudut B = 180⁰, dimana sudut A dan sudut B adalah sudut luar sepihak. Pada gambar di atas, sudut luar sepihak terdiri dari:

Sudut nomor 4 dan nomor 5
Sudut nomor 3 dan nomor 6

5. Sudut Dalam Sepihak

Sudut dalam sepihak adalah sudut yang terbentuk dari setidaknya tiga buah garis dengan satu garis lurus berpotongan dengan dua garis yang memiliki arah kemiringan sama. Sudut ini sangat mudah dilihat karena posisinya saling berhadapan.

Sifat untuk sudut dalam sepihak adalah membentuk sudut dengan total sebesar 180⁰. Di bawah ini adalah contoh sudut dalam sepihak pada gambar di atas:

Sudut nomor 2 dan nomor 7
Sudut nomor 1 dan nomor 8

Contoh Soal Hubungan Antar Sudut

Diketahui sudut A1 memiliki besar sudut 110⁰. Tentukan berapa sudut lain dari gambar menggunakan prinsip hubungan antar sudut.

Sudut A2
Sudut A3
Sudut A4
Sudut B1
Sudut B2
Sudut B3
Sudut B4

Jawab:

Jika sudut A1 = 110⁰, maka besar sudut yang lainnya bisa diketahui dengan menggunakan prinsip hubungan antar sudut. Misalnya dari gambar tersebut diketahui ada beberapa sudut sehadap yang memiliki besar sudut yang sama yakni sudut A1 dengan sudut B1.

Sehingga sudut B1 = A1 = 110⁰,

Sudut yang saling bertolak belakang juga memiliki besar sudut yang sama. Sehingga besar sudut A4 dan B4 sama dengan sudut A1 dan B1.

B1 = A1 = A4 = B4 = 110⁰

Sudut A2 dan B1 memiliki hubungan sudut dalam sepihak dengan ketentuan A2 + B1 = 180⁰, sehingga:

A2 = 180⁰ – B1

A2 = 180⁰ – 110⁰

A2 = 70⁰

Sudut A2 sehadap dengan B2 = 70⁰

Sudut A2 bertolak belakang dengan A3 = 70⁰

Sudut A2 dengan sudut B3 merupakan sudut dalam berseberangan sehingga besar sudut sama yakni 70⁰. Sehingga jawaban untuk soal di atas sebagai berikut:

Sudut A2 = 70⁰
Sudut A3 = 70⁰
Sudut A4 = 110⁰
Sudut B1 = 110⁰
Sudut B2 = 70⁰
Sudut B3 = 70⁰
Sudut B4 = 110⁰

Dalam kehidupan sehari-hari kita tentu sering berinteraksi dengan berbagai objek benda yang memiliki sudut tertentu. Berbagai sudut pada satu bidang yang sama akan membentuk hubungan antar sudut yang dibedakan menjadi hubungan dua buah sudut dengan hubungan antar beberapa sudut.

Baca Juga: