Author: Mendy Laras

Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu berhubungan dengan berbagai macam bilangan. Ada banyak jenis-jenis bilangan yang dikenal dalam Matematika seperti bilangan cacah, bilangan asli, bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan prima dan sebagainya.

Jika dlihat dari pengertiannya, bilangan sendiri merupakan konsep abstrak yang tidak terdefinisi. Bilangan dipakai untuk menyatakan nilai seperti jumlah suatu benda, ukuran seperti volume dan luas, dan sebagainya.

Jenis-Jenis Bilangan dalam Materi Matematika

Jenis-jenis bilangan sangat beragam mulai dari bilangan bulat, bilangan desimal, bilangan positif, bilangan negatif dan sebagainya. Bilangan sangat berguna untuk membantu manusia menyatakan suatu nilai yang menunjukkan ukuran, banyak benda, dan lainnya.

1. Bilangan Nol

Bilangan nol atau disebut zero numeral merupakan jenis bilangan yang digunakan untuk menyatakan bahwa sesuatu tidak memiliki isi. Dalam kegiatan sehari-hari seperti jual beli, bilangan nol dipakai untuk menyatakan bahwa stok suatu barang sedang kosong atau habis.

Bilangan nol dilambangkan dengan angka “0”. Bilangan nol adalah bilangan yang ditambahkan di kemudian hari setelah bilangan asli. Bilangan nol ini dipakai sebagai tambahan identitas bilangan bulat dan sebagainya.

2. Bilangan Asli

Bilangan asli atau natural numeral merupakan jenis bilangan yang paling sering digunakan untuk kegiatan transaksi sehari-hari seperti jual beli, perdagangan, dan sebagainya. Bilangan ini juga merupakan bilangan yang mula-mula sekali digunakan dalam perhitungan.

Bilangan asli bisa dituliskan dengan himpunan sebagai berikut A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 …}. Berbagai jenis bilangan lainnya termasuk ke dalam contoh jenis-jenis bilangan asli seperti bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan komposit dan bilangan prima sebagai berikut:

• a) Bilangan ganjil merupakan bilangan asli yang tidak habis jika dibagi dengan dua maupun kelipatan dua. Bentuk bilangan ganjil bisa dituliskan sebagai 2n – 1 dengan n merupakan bilangan asli. Himpunan dari bilangan ganil = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 …}.
• b) Bilangan genap termasuk ke dalam himpunan bilangan asli yang habis dibagi dengan 2 atau kelipatannya. Bilangan genap juga bisa didefinisikan sebagai bilangan kelipatan 2. Himpunan dari bilangan genap = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 …}.
• c) Bilangan komposit merupakan jenis bilangan yang memiliki 3 faktor atau lebih. Bilangan komposit terdiri dari bilangan asli yang jika dibagi dengan bilangan lain tetap menghasilkan bilangan bulat. Himpunan dari bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12 …}.
• d) Bilangan prima merupakan jenis bilangan yang hanya memiliki dua faktor saja yakni 1 dan bilangan itu sendiri. Oleh karena itu bilangan prima tidak bisa dibagi oleh bilangan yang lain. Himpunan dari bilangan prima meliputi {2, 3, 5, 7, 11, 13 …}.

3. Bilangan Real

Bilangan real merupakan bilangan nyata yang terdiri dari berbagai kelompok bilangan besar berupa himpunan bilangan irasional dan bilangan rasional.

Sehingga bilangan real adalah himpunan bilangan yang mencakup sebagian besar bilangan yang kita gunakan di kehidupan sehari-hari. Jenis-jenis bilangan real meliputi bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan ganjil, bilangan prima, bilangan genap dan sebagainya.

4. Bilangan Bulat

Bilangan bulat merupakan jenis bilangan dalam Matematika selain pecahan. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat sendiri umumnya dikelompokkan menjadi bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.

Bilangan bulat positif ditulis di bagian kanan bilangan nol pada garis bilangan. Sementara bilangan bulat negatif ditulis di bagian kiri bilangan nol. Himpunan dari bilangan bulat meliputi (…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …).

5. Bilangan Pecahan

Bilangan pecahan merupakan jenis-jenis bilangan yang mempunyai bentuk umum c/d. Bilangan c merupakan bilangan yang dibagi atau disebut sebagai pembilang. Sementara d merupakan bilangan penyebut atau bilangan yang membagi pembilang.

Bilangan pecahan dibagi ke dalam tiga jenis yakni bilangan pecahan biasa, bilangan pecahan desimal dan bilangan pecahan campuran.

• a) Bilangan Pecahan Biasa

Bilangan pecahan biasa merupakan jenis bilangan yang memiliki bentuk c/d dengan c sebagai pembilang dan d adalah penyebut. Contoh bilangan pecahan biasa yakni 1/2, 2/3, 4/5, 11/5, 7/2 dan seterusnya.

• b) Bilangan Pecahan Desimal

Bilangan pecahan desimal merupakan bilangan pecahan yang penulisannya menggunakan tanda koma “,”. Bilangan ini memiliki penyebut dengan nilai 10^n dimana n merupakan bilangan asli. Semakin besar nilai n, maka angka di belakang koma juga semakin besar.

Contoh bilangan pecahan desimal yakni 0,31 yang jika ditulis ke dalam pecahan biasa adalah 31/100 dengan n = 2. Contoh lainnya yakni 5,6 yang jika ditulis ke dalam pecahan biasa adalah 56/10 dengan nilai n = 1.

• c) Bilangan Pecahan Campuran

Bilangan pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang terdiri dari pecahan umum dengan bilangan bulat yang ditulis sebelum pecahan umum a/b. Bilangan pecahan campuran bisa dibentuk sebagai pecahan biasa namun angka pembilang lebih besar dibandingkan angka penyebut.

Contoh penulisan bilangan pecahan campuran adalah 2½, 3¼, 5¾ dan seterusnya

6. Bilangan Rasional

Bilangan rasional merupakan setiap bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk c/d yang mana c dan d adalah bilangan bulat. Penyebut pada bilangan rasional tidak boleh sama dengan 0. Bilangan rasional meliputi bilangan desimal terbatas, bilangan pecahan campuran dan pecahan biasa.

7. Bilangan Irasional

Bilangan irasional merupakan kebalikan dari bilangan rasional karena bilangan ini tidak bisa ditulis dengan bentuk pecahan yang umum baik pecahan desimal terbatas, pecahan biasa maupun pecahan campuran. Penulisan bilangan irasional biasanya menggunakan akar bilangan seperti berikut √c.

C merupakan anggota bilangan asli. Contoh dari bilangan irasional adalah √3, √5,√15  dan seterusnya.

8. Bilangan Cacah

Bilangan berikutnya adalah cacah yang menghimpun seluruh bilangan bulat bukan negatif.  Bilangan cacah bisa dikatakan sebagai bilangan asli ditambah 0. Himpunan dari bilangan cacah meliputi {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}. Bilangan cacah atau digit numeral dilambangkan dengan simbol C.

Bilangan cacah merupakan bilangan yang mempunyai sifat transitif serta bersifat tertutup untuk operasi perhitungan penjumlahan serta perkalian.

9. Bilangan Imajiner

Kebalikan dari bilangan real adalah bilangan imajiner atau bilangan khayali karena tidak memiliki hasil yang nyata, Bentuk umum dari bilangan imajiner yakni √b dengan b merupakan anggota dari himpunan bilangan bulat negatif.

Contoh bilangan imajiner yaitu √-5, √-4 √-3, √-2, √-1,  dan lainnya. Para ahli matematika menggunakan lambang i untuk mendefinisikan penggunaan bilangan imajiner dengan nilai i = √-1.

10 Bilangan Kompleks

Bilangan kompleks merupakan bilangan matematika yang terdiri dari bilangan imajiner serta bilangan real. Bilangan kompleks dituliskan dengan bentuk berikut c + di, dimana c dan d adalah bilangan real sementara i = √-1  merupakan bilangan imajiner.

Bilangan kompleks bisa dilukiskan di dalam bidang Argand dengan menuliskan bilangan imajiner ke sumbu Y dan bilangan real ke sumbu X atau sumbu R.

Jenis-jenis bilangan yang dikenal dan biasa digunakan untuk perhitungan atau pengukuran sehari-hari meliputi bilangan asli, bilangan desimal, bilangan negatif, bilangan real dan sebagainya. Bilangan sendiri merupakan konsep abstrak yang digunakan untuk menyatakan suatu nilai.

Baca Juga:

• 4 Cara Pembulatan Bilangan Desimal yang Mudah + Contoh Soal
• Hubungan Antar Sudut (Sepihak, Berseberangan dll) + Contoh Soal
• Bentuk Aljabar Linear (Satu Variabel, Dua Variabel & Tiga Variabel)
• Rumus Phytagoras (Teorema dan Konsep) Serta Contoh Soalnya

:Istilah perilaku menyimpang sering sekali terdengar di era modern seperti sekarang. Perilaku yang menggambarkan suatu perbuatan yang tidak sesuai dengan nilai dan norma sosial ini biasanya membuat masyarakat menjadi resah.

Padahal sebenarnya tidak semua perilaku yang menyimpang itu akan menyebabkan dampak negatif. Ada juga banyak perilaku yang umumnya dianggap sebagai suatu penyimpangan, justru di dalamnya  memiliki nilai positif.

Pengertian Perilaku Menyimpang

Setiap individu pasti memiliki perilakunya masing-masing dalam melakukan suatu tindakan di tengah kehidupan masyarakat. Sejatinya perilaku manusia telah diatur dan dibatasi oleh norma sosial yang disepakati.

Namun sayangnya masih ada individu yang mengabaikan norma sosial dalam berperilaku sehari-hari. Semua tindakan dan tingkah laku yang dilakukan tanpa memerhatikan norma-norma di masyarakat, disebut sebagai perilaku menyimpang.

Pada dasarnya, perilaku yang menyimpang selalu bertentangan dengan nilai dan norma di masyarakat. Sehingga, biasanya individu yang melakukan penyimpangan akan diberi hukuman, baik berupa sanksi sosial maupun hukum.

Bentuk-bentuk Perilaku Menyimpang

Dalam sosiologi perilaku yang menyimpang dibagi ke dalam dua bentuk, yaitu berdasarkan sifat dan perilakunya. Berikut adalah penjelasan lengkap tentang bentuk-bentuk penyimpangan individu dalam berperilaku.

Berdasarkan Sifatnya

Jika dilihat berdasarkan sifatnya, perilaku seorang individu yang menyimpang biasanya terdiri dari dua jenis, yakni positif dan negatif. Keduanya sama-sama memberikan dampak yang besar bagi kehidupan masyarakat.

1. Perilaku Menyimpang Positif

Bentuk penyimpangan yang dapat memberikan dampak positif pada kehidupan sosial sering disebut sebagai perilaku positif. Terutama jika perilaku ini mengandung nilai yang ingin dicapai demi mewujudkan kepentingan bersama.

Oleh karena itu, perilaku yang menyimpang dalam bentuk positif lebih mudah untuk diterima di masyarakat. Bahkan perilaku ini seringkali mengandung unsur yang kreatif. Contohnya seperti fenomena wanita yang menjadi ojek online untuk memenuhi kebutuhannya.

2. Perilaku Menyimpang Negatif

Sesuai namanya, bentuk perilaku ini tak hanya menyimpang namun juga berdampak negatif bagi kehidupan masyarakat. Penyimpangan negatif memiliki unsur yang sifatnya merendahkan dan memicu munculnya keresahan.

Misalnya seperti kasus pemerkosaan, tawuran, perampokan, tindak pembunuhan, dan narkoba yang selalu menjadi musuh dalam kehidupan sosial. Bentuk perilaku menyimpang yang negatif terbagi dalam dua jenis, yaitu:

• Penyimpangan primer yang sifatnya sementara dan tidak diulangi secara terus menerus.
• Penyimpangan sekunder yang sifatnya nyata dan dilakukan berulang-ulang dengan merugikan orang lain.

Berdasarkan Perilaku

Penyimpangan yang terjadi dalam masyarakat juga dapat dilihat dari perilakunya. Setidaknya terdapat tiga bentuk perilaku seorang individu yang menyimpang, yakni penyimpangan individual, kelompok, dan campuran.

1. Penyimpangan Individual

Bentuk pertama adalah penyimpangan individual atau individual deviation yang hanya melibatkan satu orang saja. Umumnya penyimpangan ini dilakukan untuk memenuhi kepentingan pribadi tanpa perlu melibatkan campur tangan individu lain.

2. Penyimpangan Kelompok

Penyimpangan kelompok atau group deviation merupakan perilaku menyimpang yang melibatkan sekelompok orang untuk berperilaku tidak sesuai norma. Alasan mereka melakukan penyimpangan ini didasari perasaan dan dorongan kolektif.

3. Penyimpangan Campuran

Berbeda dengan bentuk lainnya, penyimpangan campuran melibatkan seorang individu yang telah menjadi bagian dari suatu kelompok. Biasanya individu tersebut perilakunya dipengaruhi oleh anggota kelompok lainnya.

Sebagai contoh, seseorang yang bergabung dalam organisasi ekstrimis agama cenderung memiliki pandangan tertutup dan berbeda. Sehingga saat menjalani kehidupan di masyarakat ia dapat menimbulkan konflik dan merugikan banyak orang.

Penyebab Perilaku Menyimpang

Seorang individu dengan perilaku dan tindakan yang menyimpang didasari oleh berbagai faktor penyebab. Pasalnya perilaku ini tidak mungkin muncul begitu saja tanpa adanya pemicu. Berikut adalah faktor-faktor yang menyebabkan seseorang berperilaku menyimpang.

1. Terjadinya Perubahan pada Nilai dan Norma Sosial

Nilai dan norma sosial memiliki sifat yang dinamis, bahkan bisa berubah sesuai dengan perkembangan zaman. Tetapi perubahan tersebut seringkali membuat beberapa kelompok masyarakat kesulitan untuk menyesuaikan diri.

Maka kelompok yang tidak mengikuti perubahan nilai dan norma biasanya menjadi minoritas. Kita bisa melihat dari fenomena emansipasi wanita yang hingga saat ini masih menjadi perdebatan. Kelompok yang tidak setuju dengan pandangan tersebut akan dianggap menyimpang.

2. Sosialisasi yang Tidak Sempurna

Secara umum, perilaku menyimpang adalah segala tindakan yang bertentangan dengan norma sosial dalam kehidupan bermasyarakat. Sehingga dapat disimpulkan bahwa seorang individu yang melakukan penyimpangan tidak paham tentang aturan.

Kebanyakan individu yang melakukan penyimpangan tidak mendapatkan sosialisasi tentang nilai-nilai dan norma sosial dari lingkungannya. Akibatnya, mereka jadi berperilaku sesuai dengan kemauannya sendiri tanpa menghiraukan dampak yang ditimbulkan.

3. Faktor Biologis

Menurut Casare Lombroso perilaku menyimpang dapat dilihat dari faktor biologis. Ia berasumsi bahwa seorang penjahat sudah bisa diidentifikasi sejak lahir berdasarkan ciri fisiknya. Namun pandangan ini hanya dapat dipahami oleh segelintir ahli saja.

4. Faktor Psikologis

Kondisi psikologis seorang individu dapat menjadi faktor penyebab terbesar yang memengrahui perilakunya. Mereka yang memiliki penyakit mental dan kepribadian tidak biasa cenderung lebih mungkin melakukan penyimpangan.

Alasannya karena kondisi psikologis menjadi penentu perilaku seseorang ketika menjalani kehidupan sosial. Misalnya orang dengan gangguan jiwa yang seringkali berperilaku tidak wajar dan meresahkan masyarakat.

5. Faktor Sosiologis

Apabila dilihat dari faktor sosiologis, perilaku menyimpang dapat terjadi karena adanya hubungan antara individu dengan lingkungan sekitarnya yang tidak berjalan baik. Biasanya kondisi tersebut muncul karena proses sosialisasi yang kurang tepat.

Dalam kasus ini, seorang individu yang pernah melakukan penyimpangan akan sulit untuk mengubah perilakunya. Sebab, ia tidak memiliki dan memahami norma yang berlaku di masyarakat, sehingga harus belajar kembali.

6. Teori Labeling

Teori labeling menggambar suatu penyimpang yang bisa terjadi karena individu telah tumbuh dengan stigma dari orang-orang di sekitarnya. Contohnya seperti kasus orang bertato yang sering dicap sebagai orang yang jahat.

Meskipun pada awalnya orang tersebut bukanlah seorang kriminal yang bersifat jahat, akhirnya ia memilih untuk tidak peduli terhadap norma. Lantaran segala sesuatu yang diperbuat dianggap sebagai penyimpangan.

7. Teori Anomie

Dalam teori anomie, penyimpangan terjadi karena seorang individu atau kelompok tidak memiliki norma sebagai pedoman hidup. Alhasil mereka memilih untuk melakukan segala tindakan sesuai dengan kepentingan pribadi.

Umumnya kondisi tersebut sering terjadi ketika seseorang baru pindah ke suatu daerah dan merasa tidak familiar dengan norma sosial yang berlaku. Untuk menghindari perilaku yang dianggap menyimpang ia harus belajar beradaptasi.

8. Teori Differential Association

Teori differential association menjelaskan bahwa penyimpan dapat terjadi ketika seseorang terpengaruh untuk melakukan perilaku yang menyimpang. Kondisinya akan semakin parah apabila individu terus berinteraksi dengan individu lain yang membawa pengaruh buruk.

Sebagai contoh, saat seorang siswa yang selalu masuk sekolah tepat waktu, kemudian jadi sering terlambat karena bergaul dengan siswa lainnya. Jika dibiarkan, siswa tersebut akan menganggap terlambat sebagai hal yang wajar.

Penyimpangan sosial merupakan segala perbuatan dan tindakan yang dilakukan oleh seorang individu atau kelompok tanpa memperdulikan norma. Fenomena ini dapat menjadi keresahan masyarakat apabila tidak ditangani dengan kebijakan yang sesuai.

Baca Juga:

• Pengertian Gejala Sosial, Klasifikasi, Ciri dan Dampaknya Lengkap
• Nilai dan Norma Sosial dalam Masyarakat: Arti dan Hubungannya
• Pengertian Berpikir Kritis, Cara Mengasah, Manfaat, dan Praktek
• Apa itu Sosialisasi? Pengertian, Syarat, Tujuan dan Tahapannya

Rumus Phytagoras adalah persamaan yang digunakan untuk menghitung salah satu sisi dari bangun segitiga yang memiliki sudut siku-siku. Selain objek yang memang berbentuk segitiga, rumus ini juga bisa digunakan untuk menghitung sisi bangun lainnya yang dimisalkan berbentuk segitiga.

Teorema Phytagoras sendiri diambil dari nama filsuf asal Yunani Kuno yakni Phytagoras yang mengembangkan konsep persamaan sisi segitiga siku-siku. Dari teorema ini bisa dihitung berapakah panjang sisi dari segitiga siku-siku yang hanya diketahui panjang dua sisi lainnya.

Mengenal Pengertian Rumus Phytagoras

Phytagoras adalah konsep di dalam dunia Matematika yang digunakan untuk menunjukkan adanya hubungan antara ketiga sisi dari segitiga siku-siku. Nama Phytagoras sendiri diambil dari nama seorang ilmuwan dan filsuf Yunani Kuno yang hidup pada abad 6 SM.

Meski nama teorema matematika ini diambil dari filsuf Yunani Kuno, namun hal yang berkaitan dengan teorema Phytagoras ternyata sudah diketahui jauh sebelumnya oleh bangsa Babilonia dan Cina. Saat itu mereka menyadari bahwa bilangan 3, 4 dan 5 dapat membentuk bangun segitiga siku-siku.

Terlepas dari siapakah orang yang pertama kali mencetuskan konsep mengenai segitiga siku-siku Phytagoras, teorema ini sangat berguna untuk berbagai bidang kehidupan hari ini. Teorema Phytagoras meliputi ketiga sisi segitiga siku-siku dengan dua sisi saling tegak lurus dan satu sisi miring paling panjang.

Sisi miring disebut juga sebagai hipotenusa terletak tepat di depan sudut siku-siku sebesar 90 derajat. Persamaan Phytagoras sangat berguna untuk menghitung panjang salah satu sisi segitiga siku-siku yang tidak diketahui.

Bunyi Teorema dan Rumus Phytagoras

Bunyi dari teorema Phytagoras yakni kuadrat dari sisi miring atau hipotenusa segitiga siku-siku sama dengan kuadrat dari masing-masing sisi tegak yang dijumlahkan. Untuk memudahkan pemahaman mengenai teorema Phytagoras bisa dilihat dari gambar segitiga siku-siku ABC berikut ini.

Pada segitiga siku-siku di atas diketahui bahwa sisi AC merupakan sisi hipotenusa atau sisi miring, Sementara sisi AB dan sisi BC adalah sisi tegak segitiga siku-siku. Berdasarkan konsep Phytagoras maka kuadrat dari AC sama dengan kuadrat dari BC dan AB yang dijumlahkan.

Berikut adalah rumus Phytagoras sisi miring dari bangun segitiga siku-siku ABC di atas:

AC² = BC² + AB²

Persamaan Phytagoras di atas dapat diturunkan untuk menghitung panjang sisi tegak segitiga siku-siku. BC dan AB. Berikut adalah rumus untuk menghitung panjang sisi tegak BC:

BC² = AC² – AB²

Berikut adalah rumus untuk menghitung panjang sisi tegak AB:

AB ² = AC² – BC²

Mengenal Konsep Triple Phytagoras

Di dalam rumus Phytagoras dikenal suatu konsep yang disebut dengan triple phytagoras. Konsep ini digunakan untuk menyebut pasangan bilangan yang dapat memenuhi rumus Phytagoras.

Tiga bilangan bulat yang sudah dikenal terdiri dari bilangan a, b dan c dengan c sebagai hipotenusa atau sisi miring dapat memenuhi persamaan Phytagoras. Ada setidaknya 4 pasangan bilangan yang sudah banyak dikenal memenuhi hukum Triple Phytagoras yakni

• Pasangan bilangan 3, 4, 5
• Pasangan bilangan 5, 12, 13
• Pasangan bilangan 7, 24, 25
• Pasangan bilangan 6, 8, 10

Selain empat pasang bilangan triple Phytagoras di atas, masih ada beberapa pasang bilangan yang juga memenuhi triple Phytagoras sebagai berikut:

• Pasangan bilangan 9, 40, 41
• Pasangan bilangan  8, 15, 17

Untuk menghitung apakah pasangan bilangan memenuhi teorema Triple Phytagoras atau tidak maka cara membuktikannya cukup mudah yakni cukup menggunakan persamaan Phytagoras. Ambil angka terbesar sebagai hipotenusa atau sisi miring dan bilangan lain merupakan panjang sisi tegak segitiga.

Dari sekian banyak pasangan bilangan yang memenuhi konsep tripel Phytagoras, pasangan bilangan 3, 4, 5 adalah bilangan tripel Phytagoras yang paling terkenal. Bahkan pasangan bilangan ini yang banyak digunakan oleh para tukang bangunan untuk membuat pondasi rumah.

Persamaan Phytagoras dalam Identitas Trigonometri

Identitas trigonometri merupakan materi yang menunjukkan adanya relasi antara fungsi trigonometri yang satu dengan fungsi trigonometri lainnya. Dalam menyusun identitas trigonometri maka digunakan teorema Phytagoras sebagai dasar penyusunannya.

Rumus Phytagoras trigonometri digunakan untuk menghitung nilai sinus (sin), cosinus (cos) dan tangen (tan). Nilai sinus, cosinus dan tangen dihitung berdasarkan data kedua sisi tegak segitiga dan sisi miring. Berikut perhitungan trigonometri dasar:

sinus A = sisi di depan sudut A/sisi miring

cosinus A = sisi di samping sudut A/sisi miring

tangen A = sisi di depan sudut A/sisi di samping sudut A

Contoh Soal Materi Phytagoras

 

1. Sebuah segitiga sama kaki ABC memiliki panjang kaki-kaki segitiga sebesar 10 cm. Sementara panjang alas segitiga sama kaki sebesar 12 cm. Hitunglah berapa tinggi segitiga sama kaki menggunakan persamaan teorema Phytagoras.

Diketahui:

Sisi BC = 10 cm

Sisi AC (alas) = 12 cm

Ditanya; Tinggi segitiga siku-siku?

Jawab:

Teorema Phytagoras tidak hanya bisa digunakan untuk menghitung sisi segitiga siku-siku namun juga untuk menghitung sisi dari bangun datar lainnya yang memiliki sudut siku-siku.

Bangun ABC merupakan segitiga sama kaki sehingga untuk menghitung tinggi segitiga adalah dengan membagi segitiga menjadi dua sama besar. Tinggi segitiga sama kaki juga membagi alas segitiga ABC sama besar.

Segitiga ABC membentuk dua segitiga siku-siku ADB dan CDB yang sama besar. Untuk menghitung tinggi segitiga siku-siku ACB menggunakan rumus Phytagoras mencari tinggi berikut.

BD² = AB² – AD²

BD² = 10² – 6²

BD² = 100 – 36

BD = √64 = 8 cm

Maka tinggi bangun segitiga sama kaki ABC sebesar 8 cm.

 

2. Diketahui sebuah segitiga siku-siku FGH mempunyai titik sudut siku-siku di G. Sementara panjang sisi tegak lurus FG sebesar 14 cm dan panjang sisi tegak lurus GH sebesar 48 cm. Tentukan berapakah sisi miring FH menggunakan persamaan Phytagoras.

Diketahui:

Sisi FG = 14 cm

Sisi GH = 48 cm

Ditanya; Sisi miring FH?

Jawab:

Untuk menghitung panjang sisi miring FH menggunakan persamaan Phytagoras sebagai berikut:

FH² = FG² + GH²

FH² = 14² + 48²

FH² = 196 + 2304

FH² = 2500

FH = √2500

FH = 50 cm

Maka panjang sisi miring segitiga siku-siku sebesar 50 cm

 

3. Sebuah bangun persegi panjang memiliki panjang 25 cm dan lebar 12 cm. Hitunglah berapa panjang diagonal dari bangun persegi panjang tersebut.

Diketahui:

p = 25 cm

l = 12 cm

Ditanya: Panjang diagonal persegi panjang

Jawab:

Untuk menghitung panjang diagonal persegi panjang bisa digunakan rumus Phytagoras dengan menjadikan diagonal persegi panjang sebagai sisi miring segitiga siku-siku.

d² = p² + l²

d² = 25² + 12²

d² = 625 + 144

d² = 769

d = 27,73 cm

Rumus Phytagoras memiliki manfaat yang sangat luas tidak hanya untuk menghitung panjang salah satu sisi bangun segitiga saja namun juga aplikasi lain seperti jarak gerak benda dalam Fisika dan sebagainya. Beberapa pasang bilangan bulat disebut triple Phytagoras karena memenuhi persamaan Phytagoras.

Baca Juga:

• Rumus Excel Lengkap & Sering Dipakai Dalam Dunia Kerja
• Macam-macam Bangun Datar Serta Rumus Keliling & Luasnya
• Apa Itu KPK dan FPB, Cara Mencarinya, dan Contoh Soal