Category: Pendidikan

  • Proses Terjadinya Tsunami (Singkat-Lengkap) dan Jenis-jenisnya

    Proses Terjadinya Tsunami (Singkat-Lengkap) dan Jenis-jenisnya

    Tsunami diketahui sebagai bencana alam yang sering terjadi di Indonesia. Tsunami dapat memberikan dampak buruk bagi makhluk hidup bahkan merusak lingkungan. Anda perlu mengetahui proses terjadinya tsunami untuk lebih memahami tsunami.

    Tsunami sendiri harus dipelajari karena ada beberapa faktor yang menjadi penyebabnya. Selain itu, dengan mempelajari tsunami, Anda bisa mengetahui dampak apa yang ditimbulkan dari tsunami sehingga bisa mewaspadainya dengan baik.

    Apa Itu Tsunami?

    Apa-Itu-Tsunami?

    Jika dilihat secara bahasa kata dari Tsunami ini berasal dari “Tsu” yang artinya pelabuhan dan “Nami” adalah gelombang. Jadi, dapat disebutkan bahwa tsunami adalah gelombang laut yang biasanya menerjang pelabuhan.

    Sedangkan secara istilah, pengertian tsunami sudah dijelaskan oleh website dari ESDM yang menyebut bahwa tsunami merupakan gelombang laut yang menjalar dengan cepat yaitu sampai lebih dari 900km per jamnya.

    Penyebab dari tsunami ini terjadi karena gempa bumi yang ada di dasar laut sehingga air laut tersebut menimbulkan gelombang yang besar dan akhirnya menghantam daerah pesisir sampai dengan pemukiman warga.

    Proses Terjadinya Tsunami

    Proses-Terjadinya-Tsunami

    Ada beberapa proses terjadinya tsunami yang disebabkan oleh beberapa faktor tidak hanya dari gempa bumi, tetapi juga karena faktor lainnya. Untuk mengetahuinya lebih detail terkait terjadinya tsunami simak informasinya berikut.

    1. Karena Gempa Bumi

    Proses yang pertama disebabkan karena gempa bumi yang ada di dasar laut. Meskipun begitu, tidak semua gempa di laut bisa menyebabkan tsunami. Hal ini tergantung dari kekuatan gempanya. Umumnya yang memiliki kekuatan di atas 7 skala magnitudo yang dapat menghasilkan gempa bumi besar.

    Jika kekuatan gempanya semakin besar, maka tsunami yang terjadi juga semakin besar dan memiliki dampak yang berbahaya. Contohnya gempa bumi besar di Aceh yang menyebabkan peristiwa tsunami yang berbahaya.

    Pada saat itu, kekuatan gempa yang melanda mencapai 9,1 skala magnitudo sehingga tsunami yang dihasilkan juga semakin besar.

    2. Karena Tanah Longsor

    Proses terjadinya tsunami berikutnya adalah karena tanah longsor. Tsunami dapat terjadi ketika ada tanah longsor baik yang terjadi di laut maupun daratan. Contohnya adalah longsoran es dan batuan yang akhirnya jatuh ke Teluk Lituya di Alaska.

    Dari peristiwa ini akhirnya membuat tsunami akibat kekuatan tanah longsornya yang membuat gelombang air laut besar. Pada saat itu, tinggi gelombangnya mencapai 350 sampai dengan 500 meter yang akhirnya menghancurkan berbagai pohon dan semak-semak.

    Tidak hanya itu, ada dua korban tewas yang merupakan pemancing pada saat peristiwa tersebut. Selain itu, tanah longsor di bawah laut bisa terjadi karena adanya gempa. Oleh sebab itu, tanah longsor yang terjadi bisa memperparah kondisi tsunami  karena gempa.

    Bahkan, fenomena tersebut bisa menyebabkan tsunami dengan kekuatan yang lebih besar sehingga memiliki risiko yang lebih berbahaya.

    3. Karena Aktivitas Vulkanik

    Selain dari penyebab yang sudah disebutkan di atas, aktivitas vulkanik juga menjadi salah satu faktor penyebab terjadinya tsunami. Aktivitas vulkanik terutama apabila gunung berapinya dekat dengan laut maka risiko terkena tsunami juga semakin besar.

    Hal ini menyebabkan naik atau turunnya bibir gunung tersebut sehingga dapat menimbulkan tsunami. Hal ini juga sama dengan tsunami akibat gempa bumi. Selain itu, prosesnya dapat terjadi karena letusan besar gunung yang akhirnya akan menghancurkan pulau gunung tersebut di tengah laut.

    Oleh sebab itu, air yang ada disekelilingnya akan bergerak dan bergejolak akibat guncangan tersebut sehingga menimbulkan gelombang besar. Contoh tsunami akibat letusan gunung berapi  yaitu terjadi di tahun 1883.

    Pada saat itu, terjadi letusan gunung Krakatau yang menyebabkan timbulnya bencana alam susulan yaitu tsunami dengan tinggi gelombang lebih dari 40 m. Dari dampak tsunami ini membuat 5000 kapal menjadi hancur serta banyak pulau kecil disekitarnya yang tenggelam.

    Selain itu, letusan tersebut menyebabkan 36.0000 orang tewas.

    4. Kecepatan Gelombang Laut

    Penting diketahui proses terjadinya tsunami ini juga bergantung pada kecepatan gelombang. Sedangkan kecepatan gelombang laut dipengaruhi oleh kedalaman. Contohnya ketika laut punya kedalaman sekitar 7 ribu meter, kecepatannya bisa mencapai 942,9 km/jam.

    Kecepatan ini tentu sangat cepat seperti pesawat jet. Namun, tinggi gelombang ketika ada di tengah umumnya tidak tinggi dan hanya mencapai 60 cm. Itulah sebabnya jika kapal yang ada di tengah laut tidak merasakan  tsunami meskipun nyatanya di pesisir gelombang lautnya besar.

    Langkah Penyelamatan dari Tsunami

    Ada beberapa tips mitigasi bencana tsunami yang perlu Anda lakukan. Tujuannya agar dapat menyelamatkan diri ketika bencana ini melanda. Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut:

    • Apabila ada guncangan gempa bumi yang dirasakan di sekitar pantai serta pantai surut tiba-tiba, Anda perlu berlari ke daerah yang tinggi. Contohnya seperti perbukitan atau bangunan yang tinggi.
    • Dilarang mendekat ke area pantai apabila mendengar berita tentang tsunami di wilayah Anda. Jika ada di kapal, segera arahkan perahu ke laut.
    • Apabila gelombang tsunami pertama datang dan surut, Anda tidak boleh langsung turun ke dataran rendah. Dikhawatirkan akan ada gelombang lain yang menerjang.
    • Selanjutnya, berikan pertolongan pertama untuk korban apabila tsunami sudah benar-benar tidak melanda daerah tersebut.

    Jenis-jenis Tsunami

    Ada beberapa jenis tsunami berdasarkan UNESCO yang dilihat berdasarkan waktu terjadinya, yaitu sebagai berikut:

    1. Tsunami Lokal

    Disebut sebagai tsunami lokal kerana jarak tsunami ke daratan relatif dekat sehingga dampak yang dirasakan setelah tsunami terjadi sekitar 1 jam. Umumnya dampaknya hanya sekitar 100 km dari daratan.

    2. Tsunami Regional

    Untuk jenis tsunami regional yaitu tsunami yang terjadi sekitar 100 sampai 1000 km dari daratan. Jenis ini membutuhkan waktu sekitar 1 sampai 3 jam untuk mencapai daratan. Jadi, masyarakatnya memiliki cukup waktu untuk menyelematkan diri.

    3. Tsunami Jarak Jauh

    Jenis tsunami jarak jauh atau tsunami samudera adalah tsunami dengan dampak yang luas dan berbahaya. Tsunami ini tergolong berbahaya meskipun jaraknya jauh dari daatan yaitu  sekitar 1000 km. Sehingga membutuhkan waktu sampai 3 jam untuk mencapai daratan.

    Tsunami ini memungkinkan penduduk pantai dapat menyelematkan diri lebih mudah karena jarak waktunya yag masih lama. Namun, jika sudah mencapai daratan, maka dampaknya cukup besar dan meliputi wilayah luas.

    4. Tsunami Meteorologi

    Tsunami ini terjadi mirip dengan bencana alam tersebut, tetapi disebabkan oleh gangguan di atmosfer seperti badai, angin topan, gelombang gravitasi di lapisan udara, dsb. Dampak yang ditimbulkan juga mirip dengan tsunami pada umumnya karena bisa merusak kawasan pesisir.

    5. Microtsunami

    Jenis tsunami yang terakhir adalah microtsunami. Sesuai dengan namanya, jenis tsunami ini memiliki gelombang yang kecil sehingga sulit terlihat secara kasat mata. Untuk mendeteksinya diperlukan alat khusus.

    Meski sulit terdeteksi, tsunami ini dinilai berbahaya karena sulit diprediksi datangnya.

    Proses terjadinya tsunami bisa disebabkan oleh beberapa faktor mulai dari gempa bumi, tanah longsor, aktivitas vulkanik, sampai dipengaruhi juga oleh kecepatan gelombangnya. Selain itu, Anda perlu memperhatikan cara untuk menyelematkan diri dari  bencana tsunami ini.

    Baca Juga:

  • Jenis-jenis Bangun Ruang, Sifat, Rumus Luas dan Volume

    Jenis-jenis Bangun Ruang, Sifat, Rumus Luas dan Volume

    Dalam kehidupan sehari-hari kita tentu selalu berinteraksi dengan yang namanya bangun tiga dimensi atau bangun ruang. Bangun tiga dimensi berbeda dengan bangun datar karena memiliki unsur kedalaman atau volume. Ada banyak barang berbentuk bangun tiga dimensi yang sering digunakan di keseharian.

    Kulkas misalnya merupakan peralatan berbentuk bangun tiga dimensi balok yang ditemukan di hampir setiap hunian. Selain unsur volume atau kedalaman, bangun tiga dimensi juga memiliki komponen penyusun lainnya. Rumus bangun ruang berbeda bergantung kepada bentuk bangun 3 dimensi tersebut.

    Jenis Bangun Ruang dan Sifatnya

    Jenis-Bangun-Ruang-dan-Sifatnya

    Bangun ruang yang digunakan di kehidupan sehari-hari ada beragam bentuknya mulai dari kubus, balok, tabung, kerucut, bola dan lainnya. Secara umum bangun tiga dimensi dikelompokkan ke dalam dua jenis yakni bangun tiga dimensi sisi datar dan sisi lengkung.

    1. Balok

    Balok merupakan bangun tiga dimensi yang memiliki permukaan sisi berbentuk datar. Balok bersama-sama dengan kubus sebenarnya termasuk ke dalam bangun prisma tegak segi empat karena terbuat dari bangun datar persegi panjang. Berikut adalah ciri bangun ruang balok:

    • Balok tersusun dari 6 buah sisi berbentuk persegi panjang
    • Mempunyai titik sudut sebanyak 8 buah
    • Mempunyai rusuk sebanyak 12 buah
    • Mempunyai diagonal sisi sebanyak 12 buah
    • Bidang diagonal sebanyak 6 buah berbentuk persegi panjang
    • Diagonal ruang sebanyak 4 buah

    Berikut cara untuk menghitung luas permukaan balok serta volumenya:

    Luas =  2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}

    Volume = (p x l x t)

    2. Silinder atau Tabung

    Silinder atau tabung merupakan bangun tiga dimensi yang termasuk ke dalam bangun bersisi lengkung. Ada banyak barang di kehidupan sehari-hari yang memiliki bentuk silinder atau tabung seperti drum air, pipa air, selang, dan kaleng minuman.

    Berikut adalah karakteristik dari bangun tiga dimensi berbentuk tabung:

    • Silinder terdiri dari tiga buah bidang datar yakni sisi tutup, sisi alas dan selimut
    • Mempunyai 3 buah rusuk yang terdiri dari garis pelukis, jari-jari dan tinggi.
    • Bangun tabung tidak mempunyai titik sudut

    Rumus untuk menghitung luas permukaan tabung dan volume sebagai berikut:

    Luas permukaan

    = Jumlah luas ketiga bidang tabung

    = Luas alas + Luas tutup + Luas selimut (luas alas = luas tutup tabung)

    = 2 x luas alas + luas selimut

    = 2 x 𝞹 x r² + (keliling lingkaran x tinggi tabung)

    Volume

    = luas alas x tinggi

    = 𝞹 x r² x t

    3.Kubus

    Kubus adalah bangun tiga dimensi yang memiliki ciri khas berupa sisi yang sama besar di seluruh bidangnya. Bisa dikatakan bahwa kubus adalah bangun tiga dimensi yang disusun oleh bangun datar berbentuk persegi sebanyak 6 buah.

    Ada banyak benda di kehidupan sehari-hari yang berbentuk bangun kubus seperti mainan rubik dan dadu. Berikut adalah sifat dari bangun kubus:

    • Mempunyai rusuk sebanyak 12 yang panjangnya sama
    • Diagonal bidang sebanyak 12 buah berukuran sama panjang
    • Diagonal ruang sebanyak 4 buah yang ukurannya sama panjang
    • Titik sudut kubus sebanyak 8 buah
    • Terdapat 6 sisi berbentuk persegi berukuran sama besar
    • Bidang diagonal berbentuk persegi panjang sebanyak 6 buah

    Rumus menghitung luas permukaan dan volume kubus:

    Luas = 6 x sisi x sisi

    Volume = sisi × sisi × sisi

    4. Kerucut

    Kerucut merupakan bangun tiga dimensi yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung dengan alas berbentuk lingkaran. Contoh bangun kerucut yang paling mudah ditemukan di kehidupan sehari-hari adalah cone es krim, terompet tahun baru dna topi ulang tahun. Berikut adalah ciri-ciri dari bangun kerucut:

    • Kerucut memiliki dua sisi berupa bidang datar lingkaran sebagai alas dan selimut
    • Kerucut hanya memiliki dua buah rusuk saja yakni garis pelukis dan jari-jari
    • Mempunyai satu titik puncak
    • Tidak mempunyai sudut

    Berikut rumus untuk menghitung luas permukaan dan volume bangun kerucut:

    Luas

    = luas alas + luas selimut kerucut

    = (π x r²) + (π x r x s)  atau

    = π x r (r + s)

    Volume

    = 1/3 x luas alas x tinggi

    = 1/3 x π x r² x t

    Diketahui:

    r = jari-jari alas kerucut berbentuk lingkaran

    s = panjang garis lukis

    5. Limas

    Limas termasuk ke dalam macam-macam bangun ruang dengan sisi tegak dan permukaan mendatar. Limas memiliki sisi tegak berbentuk segitiga. Jumlah bidang datar yang membentuk limas berbeda-beda bergantung kepada bentuk alas limas.

    Limas dibedakan ke dalam beberapa jenis bergantung kepada bentuk alas limas, misalnya limas segitiga, limas segiempat, limas segilima dan sebagainya. Berikut sifat dari limas beraturan:

    • Limas tidak memiliki bidang sisi atas namun titik puncak
    • Bidang tegak limas beraturan berbentuk segitiga
    • Tinggi limas adalah jarak dari titik puncak menuju alas limas secara tegak lurus

    Berikut adalah luas permukaan dan volume limas:

    Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak

    Volume Limas = ⅓ x luas alas x tinggi

    Rumus luas alas bergantung kepada bentuk alas limas. Jika alas limas berbentuk persegi maka luas alas adalah sisi x sisi.

    6. Bola

    Bola merupakan bangun ruang tiga dimensi yang memiliki sisi lengkung dan tidak terdapat sudut sama sekali. Bangun ruang ini banyak ditemukan di kehidupan sehari-hari untuk permainan olahraga dan sebagainya. Karakteristik bola sebagai berikut:

    • Bola tidak mempunyai rusuk
    • Jari-jari bola diukur dari titik permukaan bola ke titik pusat bola
    • Diameter bola memiliki panjang dua kali jari-jari bola

    Rumus luas permukaan dan volume bola:

    Luas Permukaan Bola = 4 x π x r²

    Volume Bola = (4/3) x π x r³

    Contoh Soal Bangun Ruang

    Contoh-Soal-Bangun-Ruang

    1. Suatu drum air memiliki ukuran diameter sebesar 28 cm dengan tinggi drum 100 cm. Saat ini drum air terisi dengan air setinggi 65 cm. Hitung berapakah volume air yang terisi di dalam drum.

    Diketahui:

    d = 21 cm

    t = 100 cm

    t air = 65 cm

    Jawab:

    V air = π x r² x t

    V air = 22/7 x 14² x 65 cm

    V air = 40.040 cm³

     

    2. Adik ingin membuat suatu wadah berbentuk balok sebagai tempat menyimpan mainan di rumah. Ukuran balok yang ingin dibuat adalah panjang 20 cm, lebar 15 cm dan tinggi 50 cm. Hitung berapakah luas karton yang harus disiapkan untuk membuat balok?

    Diketahui:

    p = 20 cm

    l = 15 cm

    t = 50 cm

    Jawab:

    Luas permukaan balok

    = 2 x {(p x l) + (p x t) + (l x t)}

    = 2 x {(20 cm x 15 cm) + (20 cm x 50 cm) + (15 cm x 50 cm)}

    = 2 x {(300) + (1000) + 750)}

    = 2 x 2050

    = 4100 cm²

    Bangun ruang dikelompokkan ke dalam dua jenis yakni bangun tiga dimensi bersisi lengkung dan bersisi datar. Bangun yang bersisi lengkung seperti bola, tabung dan kerucut. Sementara bangun bersisi datar yaitu kubus, balok dan limas, Memahami bentuk bangun tiga dimensi penting untuk kehidupan sehari-hari.

    Baca Juga:

  • Jenis-jenis Sudut dalam Matematika Berdasarkan Besar & Posisi

    Jenis-jenis Sudut dalam Matematika Berdasarkan Besar & Posisi

    Untuk dapat memahami materi mengenai bidang datar maupun bangun ruang dalam konsep geometri matematika, maka modal dasar yang harus dikuasai adalah materi sudut. Ada beberapa jenis-jenis sudut dalam matematika yang cukup sering ditemukan dan dipelajari dalam geometri.

    Materi mengenai sudut sangat berguna dalam kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh saat konstruksi sebuah bangunan, tukang harus bisa memperkirakan besar sudut yang terbentuk antara dua buah dinding yang saling bersilangan. Sudut ruangan tersebut harus dipastikan berbentuk siku-siku atau tegak lurus.

    Pengertian Sudut dan Pemberian Nama Sudut

    Sudut merupakan besaran rotasi yang terbentuk dari dua buah garis lurus yang saling bertemu dan berpotongan di satu titik yang sama. Sudut dibentuk oleh dua buah garis yang disebut sebagai kaki sudut. Titik pertemuan antara kedua garis disebut dengan titik sudut.

    Sementara area yang terbentuk oleh kedua kaki sudut disebut daerah sudut. Ukuran sudut akan semakin besar jika bukaan kedua kaki sudut lebih lebar. Sebaliknya ukuran sudut semakin kecil jika bukaan kedua kakinya lebih kecil.

    Pemberian nama sudut disesuaikan dengan nama titik sudutnya. Misalnya titik sudut adalah C, dengan kaki sudut AC dan BC. Maka nama sudut di titik C disebut dengan ACB atau BCA. jenis-jenis sudut dalam matematika dibedakan berdasarkan letak sudut dan besar sudut tersebut.

    Jenis-Jenis Sudut Dalam Matematika Berdasar Besar Sudut

    Jika dilihat dari besar sudut yang terbentuk, sudut dibagi ke dalam 7 macam meliputi sudut siku-siku, sudut lurus, sudut lancip, sudut tumpul, sudut penuh, sudut nol derajat, sudut refleks.. Berikut adalah macam-macam sudut dan gambarnya:

    1. Sudut Lurus

    Sudut-lurus

    Sudut lurus disebut dengan straight angle dalam Bahasa Inggris. Sebuah garis lurus yang memanjang sebenarnya juga membentuk sudut yang disebut dengan sudut lurus. Sudut lurus juga bisa terbentuk dari dua buah kaki sudut yang saling memanjang berbentuk horizontal dengan titik pertemuan di tengahnya.

    Besar sudut lurus yang terbentuk adalah sebesar 180⁰. Wajib dibedakan antara sudut lurus yang memiliki besar 180⁰ dengan sudut dengan besar 0⁰. Ada berbagai objek benda di kehidupan sehari-hari yang membentuk sudut lurus seperti panah jam pada pukul 6.

    2. Sudut Siku-Siku

    sudut-siku-siku

    Sudut siku-siku  adalah sudut yang terbentuk dari perpotongan dua buah garis yang saling tegak lurus. Ukuran sudut yang terbentuk dari sudut siku-siku memiliki besar 90 derajat.

    Misalnya pada gambar sudut siku-siku di atas kaki sudut AB berpotongan saling tegak lurus dengan kaki sudut BC sehingga membentuk sudut siku-siku.

    Bangun datar maupun bangun ruang yang biasa kita temukan dalam kehidupan sehari-hari banyak yang memiliki bentuk sudut siku-siku, misalnya segitiga siku-siku, sudut bangunan, atap bangunan, sudut furniture dan sebagainya.

    3. Sudut Lancip

    Sudut lancip adalah jenis sudut yang ukuran besar sudutnya kurang dari 90 derajat. Ukuran besar sudut lancip adalah lebih dari 0 derajat dan kurang dari 90⁰. Besar sudut lancip bisa dituliskan dengan lambang matematika 0⁰ < y < 90⁰ dimana y adalah besar sudut yang diukur.

    Dalam bahasa Inggris, sudut lancip disebut juga dengan acute angle. Sudut lancip biasa ditemukan pada bangun segitiga, trapesium, jajaran genjang, belah ketupat dan lainnya.

    4. Sudut Tumpul

    Sudut tumpul bisa dibilang merupakan kebalikan dari sudut lancip karena besar sudut yang dibentuk berada pada kisaran angka 90 sampai 180 derajat. Besar sudut tumpul apabila ditulis menggunakan lambang matematika yakni 90⁰ < y < 180⁰ dimana y adalah besar sudut yang diukur.

    Dalam bahasa Inggris sudut tumpul disebut dengan obtuse angle. Sudut tumpul juga bisa ditemukan dalam berbagai bangun geometri seperti segitiga sama kaki, segitiga sembarang, trapesium, layang-layang dan sebagainya.

    5. Sudut Refleks

    sudut-refleks

    Sudut refleks adalah sudut yang terbentuk dari refleksi sudut tumpul atau bisa dikatakan sebagai sudut yang terbentuk di bagian belakang dari dua kaki sudut.

    Ketika kita mengamati suatu sudut, misalnya sudut ABC di atas, maka sudut yang ditandai dengan garis putus-putus adalah sudut refleksi yakni bagian belakang sudut ABC. Besar sudut yang terbentuk dari sudut refleksi adalah mulai dari 180⁰ hingga kurang dari 360⁰.

    Besar sudut yang terbentuk oleh sudut refleks lebih dari besar sudut siku-siku, sudut tumpul maupun sudut lancip. Lambang matematika untuk menuliskan besar sudut refleks sebagai berikut 180⁰ < y < 360⁰ dimana y adalah besar sudut yang diukur.

    6. Sudut Penuh

    Sudut penuh merupakan jenis sudut yang membentuk satu lingkaran penuh dengan besar sudut 360⁰. Sudut penuh disebut dengan complete angle dalam bahasa Inggris. Jika digambarkan, sudut penuh akan membentuk satu lingkaran penuh karena garis lurus memenuhi satu putaran yang kembali ke titik asalnya.

    7. Sudut Nol Derajat

    Sudut-nol-derajat

    Sudut nol derajat merupakan jenis sudut dengan besar sudut 0⁰. Sudut ini terbentuk dari dua buah garis yang berhimpitan sehingga tidak terbentuk area sudut.

    Kaki-kaki sudut nol derajat terlihat seperti satu garis lurus saja karena dua garis tersebut saling berhimpitan. Oleh karena itu sudut ini disebut sudut nol derajat atau zero degree karena tidak ada sudut terbentuk.

    Jenis-Jenis Sudut Dalam Matematika Berdasar Posisi Sudut

    Jenis-jenis sudut juga bisa dibagi berdasarkan letak posisi sudut tersebut. Sudut ini dibagi ke dalam 4 macam yakni sudut vertikal, suplementer, komplementer dan bersebelahan.

    1. Sudut Vertikal

    Sudut-Vertikal

    Sudut vertikal merupakan jenis sudut yang terbentuk akibat dua buah garis saling berpotongan. Sudut vertikal adalah sudut yang saling bertolak belakang akibat garis berpotongan. Ukuran sudut vertikal sama besarnya.

    2. Sudut Suplementer

    Sudut-Suplementer

    Sudut suplementer merupakan sudut yang terbentuk dari tiga buah garis yang saling bertemu di satu titik dengan total kedua sudut terbentuk adalah 180⁰

    3. Sudut Komplementer

    Sudut-Komplementer

    Sudut komplementer merupakan sudut yang terbentuk akibat adanya garis yang ditarik dari titik pertemuan dua buah garis siku-siku. Garis ini menyebabkan terbentuknya dua buah sudut. Besar total dua sudut yang terbentuk adalah 90⁰ atau siku-siku.

    4. Sudut Bersebelahan

    Sudut-Bersebelahan

    Sudut bersebelahan merupakan sudut yang terbentuk dari tiga buah garis dengan satu titik pertemuan atau disebut titik vertex. Titik vertex tidak hanya sebagai titik pertemuan tiga garis namun bisa juga beberapa garis. Sudut yang terbentuk dari garis dengan satu titik vertex disebut sudut bersebelahan.

    Contoh Soal

    Suatu segitiga siku-siku ABC diketahui B adalah sudut siku-siku sementara sudut A memiliki besar 55 derajat. Tentukan berapakah sudut lain dari segitiga siku-siku.

    Diketahui:

    sudut B = 90⁰

    sudut A = 55⁰

    Jawab:

    Satu segitiga memiliki besar sudut 180⁰. Sehingga untuk menghitung sudut C cukup dengan cara berikut:

    180⁰ = sudut B + sudut A + sudut C

    180⁰ = 90⁰ + 55⁰ + sudut C

    sudut C = 180⁰ – (90⁰ + 55⁰) = 35⁰

    Berdasarkan besar sudutnya, jenis-jenis sudut dalam matematika dibedakan menjadi 7 macam yakni sudut siku-siku, sudut lancip, sudut lurus, sudut tumpul, sudut penuh, sudut nol derajat dan sudut refleks. Berdasar letak posisi sudut dibagi menjadi sudut vertikal, suplementer, komplementer dan bersebelahan.

    Baca Juga:

  • Jari-Jari Lingkaran: Rumus, Persamaan dan Contoh Soal

    Jari-Jari Lingkaran: Rumus, Persamaan dan Contoh Soal

    Lingkaran adalah bangun datar yang penggunaannya bisa ditemukan di berbagai objek yang digunakan sehari-hari. Sebagai sebuah bangun datar, lingkaran tersusun oleh beberapa unsur yang membedakannya dari bangun dua dimensi lain. Jari-jari lingkaran adalah unsur yang menjadi ciri khas bangun datar ini.

    Ketika ingin menghitung keliling serta luas lingkaran, maka unsur yang harus diketahui adalah jari-jari atau diameter lingkaran tersebut. Jari-jari sendiri adalah panjang yang diukur dari titik pada lingkaran ke titik pusat lingkaran. Radii atau jari-jari bernilai tetap ketika diukur dari titik manapun.

    Rumus Mencari Jari-Jari Lingkaran

    Rumus-Mencari-Jari-Jari-Lingkaran

    Jari-jari lingkaran adalah ruas garis yang panjangnya diukur dari salah satu titik terluar atau garis lengkung menuju titik pusat. Titik pusat adalah titik yang posisinya tepat berada di tengah-tengah lingkaran. Sehingga posisi titik pusat akan sama meski diukur dari titik lingkaran manapun.

    Panjang jari-jari pada bangun datar bernilai tetap untuk lingkaran yang sama. Penulisan jari-jari bangun lingkaran biasanya dilambangkan dengan huruf R atau r. Untuk menghitung luas dan keliling lingkaran menggunakan data berupa jari-jari lingkaran sebagai berikut:

    Luas lingkaran

    = 𝞹 x r x r

    = 𝞹 x r²

    Keliling lingkaran

    = 2 x 𝞹 x r

    Jika informasi yang diketahui adalah luas atau keliling lingkaran, maka untuk mencari jari-jari lingkaran bisa menggunakan rumus di bawah ini:

    a) Dicari nilai jari-jari jika diketahui luas lingkaran

    r = √R/𝞹

    b) Dicari nilai jari-jari jika diketahui keliling lingkaran

    r = K/(2 x 𝞹)

    Keterangan:

    r = jari-jari

    𝞹 = konstanta phi, dengan nilai tetap 22/7 atau 3,14

    Hubungan Panjang Jari-Jari dan Diameter

    Hubungan-Panjang-Jari-Jari-Lingkaran-dan-Diameter

    Unsur berikutnya yang masih terkait dengan jari-jari adalah diameter. Diameter sendiri adalah ruas garis lurus yang ditarik dari salah satu titik terluar lingkaran atau garis lengkung menuju titik terluar lain lingkaran yang melewati titik pusat. Diameter lingkaran dinyatakan dengan simbol huruf D atau d.

    Nilai diameter yang sama adalah tetap terlepas dari posisi titik yang dihubungkan oleh garis lurus yang melalui titik pusat. Diameter sendiri nilainya dua kali dari jari-jari lingkaran atau jika dibalik maka jari-jari nilainya setengah dari diameter lingkaran.

    Sehingga rumus jari-jari lingkaran jika diketahui diameter sebagai berikut:

    d = 2r atau r = ½ d

    Diameter juga bisa digunakan untuk mencari luas dan keliling lingkaran. Berikut rumus mencari luas dan keliling lingkaran memakai diameter:

    Luas lingkaran

    = 𝞹 x r²

    = 𝞹 x (1/2 d)²

    = 𝞹 x 1/4 d²

    Keliling lingkaran

    = 𝞹 x d

    Persamaan Lingkaran yang Lainnya

    Selain rumus menghitung luas dan keliling lingkaran, lingkaran juga memiliki unsur-unsur penyusun lainnya meliputi juring, tali busur, tembereng, busur dan sebagainya. Berikut adalah rumus untuk menghitung unsur lingkaran yang lainnya:

    1. Panjang Busur

    Busur lingkaran merupakan bagian dari garis lengkung yang mengeliling lingkaran atau titik terluar lingkaran. Busur lingkaran adalah bagian dari keliling lingkaran. Oleh karena itu busur dibagi ke dalam dua jenis yakni busur besar dan busur kecil.

    Panjang busur kecil kurang dari setengah keliling lingkaran sementara busur besar lebih dari setengah keliling lingkaran. Berikut adalah rumus untuk menghitung panjang busur yang membatasi juring.

    Pj =  (α/360⁰) x K

    Pj = Panjang busur lingkaran

    α = Besar sudut pusat yang terbentuk di dalam juring

    K = Keliling lingkaran

    2. Rumus Menghitung Luas Juring Lingkaran

    Juring merupakan daerah di dalam lingkaran yang dibatasi oleh busur serta dua buah jari-jari lingkaran. Juring lingkaran dibagi menjadi dua macam yakni juring besar dan kecil tergantung kepada busur yang dijadikan patokan perhitungan.

    Lj =  (α/360⁰) x L

    Keterangan:

    Lj =  Luas juring

    α = Besar sudut pusat yang terbentuk di dalam juring

    L = Luas lingkaran

    3. Garis Singgung Titik Luar Lingkaran

    Garis-Singgung-Titik-Luar-Lingkaran

    Titik yang ada di luar lingkaran ditarik garis lurus hingga menyinggung busur lingkaran secara tegak lurus dengan jari-jari bisa dihitung panjangnya menggunakan rumus garis singgung. Pada gambar di atas, garis BP dan AP adalah garis singgung lingkaran dengan titik P yang ada di luar lingkaran.

    Bisa dilihat bahwa masing-masing garis singgung AP dan BP membentuk sudut siku-siku dengan jari-jari lingkaran OA dan OB. Sehingga untuk menghitung panjang garis singgung bisa menggunakan prinsip Phytagoras sebagai berikut:

    OP² = BP² + OB²

    4. Garis Singgung Persekutuan Dalam dari Dua Lingkaran

    Garis-Singgung-Persekutuan-Dalam-dari-Dua-Lingkaran

    Pada gambar di atas diketahui bahwa garis CD merupakan garis singgung persekutuan dalam dari lingkaran A dan lingkaran B. Garis CD tegak lurus dengan kedua jari-jari lingkaran A dan B yang bersinggungan di busur lingkarannya.

    Untuk menghitung berapa panjang garis CD yang merupakan garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran digunakan rumus berikut:

    cd

    Contoh Soal dan Penjelasannya

    Jika sebuah lingkaran memiliki diameter sebesar 40 cm. Tentukan nilai di bawah ini:

    1. Besar jari-jarinya
    2. Keliling lingkaran
    3. Luas lingkaran

    Jawab:

    1. Besar jari-jarinya

    Untuk menghitung besar jari-jari, jika diketahui panjang diameter menggunakan rumus di bawah ini:

    jari-jari (r) = ½ x diameter lingkaran

    r = ½ x 40 cm

    r = 20 cm

    2. Keliling lingkaran

    K = 𝞹 x d

    K = 3,14 x 40 cm

    K = 125,6 cm

    3. Luas lingkaran

    L = 𝞹 x r²

    L = 3,14 x 20 x 20

    L = 12.560 cm²

     

    Diketahui suatu lingkaran memiliki keliling sebesar 94,2 cm. Tentukan:

    1. Jari-jari dan diameternya
    2. Luas lingkaran

    Jawab:

    1. Jari-jari dan diameternya

    Jika diketahui keliling dan ditanya jari-jari atau diameter, maka untuk menghitung nilai jari-jari dan diameter menggunakan rumus keliling sebagai berikut.

    K = 𝞹 x d

    94,2 cm = 3,14 x d

    d = 94,2 cm : 3,14

    d = 30 cm

    Maka nilai jari-jari (r) adalah setengah dari diameter

    r = ½ x d

    r = ½ x 30 cm = 15 cm

    2. Luas lingkaran

    L = 𝞹 x r²

    L = 3,14 x 15 x 15

    L = 706,5 cm²

     

    Diketahui suatu lingkaran memiliki jari-jari sebesar 21 cm dengan sudut pusat 60 derajat. Hitunglah berapa luas juring lingkaran tersebut.

    Diketahui:

    α = 60⁰

    r = 21 cm

    Jawab:

    Lj =  (α/360⁰) x L

    Lj = (60⁰/360⁰) x 𝞹 x r²

    Lj = 1/6 x 22/7 x 21²

    Lj = 231 cm²

    Jari-jari lingkaran merupakan ruas garis yang dihitung panjangnya dari salah satu titik menuju titik pusat. Besar jari-jari pada lingkaran bernilai tetap jika diukur dari titik lingkaran manapun. Nilai ini adalah setengah dari diameter lingkaran dan digunakan untuk menghitung keliling dan luas.

    Baca Juga:

  • Jenis-jenis Bilangan dalam Matematika, Penjelasan, dan Contoh

    Jenis-jenis Bilangan dalam Matematika, Penjelasan, dan Contoh

    Dalam kehidupan sehari-hari kita selalu berhubungan dengan berbagai macam bilangan. Ada banyak jenis-jenis bilangan yang dikenal dalam Matematika seperti bilangan cacah, bilangan asli, bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan prima dan sebagainya.

    Jika dlihat dari pengertiannya, bilangan sendiri merupakan konsep abstrak yang tidak terdefinisi. Bilangan dipakai untuk menyatakan nilai seperti jumlah suatu benda, ukuran seperti volume dan luas, dan sebagainya.

    Jenis-Jenis Bilangan dalam Materi Matematika

    Jenis-jenis bilangan sangat beragam mulai dari bilangan bulat, bilangan desimal, bilangan positif, bilangan negatif dan sebagainya. Bilangan sangat berguna untuk membantu manusia menyatakan suatu nilai yang menunjukkan ukuran, banyak benda, dan lainnya.

    1. Bilangan Nol

    Bilangan-Nol

    Bilangan nol atau disebut zero numeral merupakan jenis bilangan yang digunakan untuk menyatakan bahwa sesuatu tidak memiliki isi. Dalam kegiatan sehari-hari seperti jual beli, bilangan nol dipakai untuk menyatakan bahwa stok suatu barang sedang kosong atau habis.

    Bilangan nol dilambangkan dengan angka “0”. Bilangan nol adalah bilangan yang ditambahkan di kemudian hari setelah bilangan asli. Bilangan nol ini dipakai sebagai tambahan identitas bilangan bulat dan sebagainya.

    2. Bilangan Asli

    Bilangan-Asli

    Bilangan asli atau natural numeral merupakan jenis bilangan yang paling sering digunakan untuk kegiatan transaksi sehari-hari seperti jual beli, perdagangan, dan sebagainya. Bilangan ini juga merupakan bilangan yang mula-mula sekali digunakan dalam perhitungan.

    Bilangan asli bisa dituliskan dengan himpunan sebagai berikut A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 …}. Berbagai jenis bilangan lainnya termasuk ke dalam contoh jenis-jenis bilangan asli seperti bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan komposit dan bilangan prima sebagai berikut:

    • a) Bilangan ganjil merupakan bilangan asli yang tidak habis jika dibagi dengan dua maupun kelipatan dua. Bentuk bilangan ganjil bisa dituliskan sebagai 2n – 1 dengan n merupakan bilangan asli. Himpunan dari bilangan ganil = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 …}.
    • b) Bilangan genap termasuk ke dalam himpunan bilangan asli yang habis dibagi dengan 2 atau kelipatannya. Bilangan genap juga bisa didefinisikan sebagai bilangan kelipatan 2. Himpunan dari bilangan genap = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 …}.
    • c) Bilangan komposit merupakan jenis bilangan yang memiliki 3 faktor atau lebih. Bilangan komposit terdiri dari bilangan asli yang jika dibagi dengan bilangan lain tetap menghasilkan bilangan bulat. Himpunan dari bilangan komposit = {4, 6, 8, 9, 10, 12 …}.
    • d) Bilangan prima merupakan jenis bilangan yang hanya memiliki dua faktor saja yakni 1 dan bilangan itu sendiri. Oleh karena itu bilangan prima tidak bisa dibagi oleh bilangan yang lain. Himpunan dari bilangan prima meliputi {2, 3, 5, 7, 11, 13 …}.

    3. Bilangan Real

    Bilangan real merupakan bilangan nyata yang terdiri dari berbagai kelompok bilangan besar berupa himpunan bilangan irasional dan bilangan rasional.

    Sehingga bilangan real adalah himpunan bilangan yang mencakup sebagian besar bilangan yang kita gunakan di kehidupan sehari-hari. Jenis-jenis bilangan real meliputi bilangan asli, bilangan cacah, bilangan bulat, bilangan pecahan, bilangan ganjil, bilangan prima, bilangan genap dan sebagainya.

    4. Bilangan Bulat

    Bilangan bulat merupakan jenis bilangan dalam Matematika selain pecahan. Bilangan bulat terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan nol dan bilangan bulat negatif. Bilangan bulat sendiri umumnya dikelompokkan menjadi bilangan bulat positif dan bilangan bulat negatif.

    Bilangan bulat positif ditulis di bagian kanan bilangan nol pada garis bilangan. Sementara bilangan bulat negatif ditulis di bagian kiri bilangan nol. Himpunan dari bilangan bulat meliputi (…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, …).

    5. Bilangan Pecahan

    Bilangan pecahan merupakan jenis-jenis bilangan yang mempunyai bentuk umum c/d. Bilangan c merupakan bilangan yang dibagi atau disebut sebagai pembilang. Sementara d merupakan bilangan penyebut atau bilangan yang membagi pembilang.

    Bilangan pecahan dibagi ke dalam tiga jenis yakni bilangan pecahan biasa, bilangan pecahan desimal dan bilangan pecahan campuran.

    • a) Bilangan Pecahan Biasa

    Bilangan pecahan biasa merupakan jenis bilangan yang memiliki bentuk c/d dengan c sebagai pembilang dan d adalah penyebut. Contoh bilangan pecahan biasa yakni 1/2, 2/3, 4/5, 11/5, 7/2 dan seterusnya.

    • b) Bilangan Pecahan Desimal

    Bilangan pecahan desimal merupakan bilangan pecahan yang penulisannya menggunakan tanda koma “,”. Bilangan ini memiliki penyebut dengan nilai 10^n dimana n merupakan bilangan asli. Semakin besar nilai n, maka angka di belakang koma juga semakin besar.

    Contoh bilangan pecahan desimal yakni 0,31 yang jika ditulis ke dalam pecahan biasa adalah 31/100 dengan n = 2. Contoh lainnya yakni 5,6 yang jika ditulis ke dalam pecahan biasa adalah 56/10 dengan nilai n = 1.

    • c) Bilangan Pecahan Campuran

    Bilangan pecahan campuran adalah bilangan pecahan yang terdiri dari pecahan umum dengan bilangan bulat yang ditulis sebelum pecahan umum a/b. Bilangan pecahan campuran bisa dibentuk sebagai pecahan biasa namun angka pembilang lebih besar dibandingkan angka penyebut.

    Contoh penulisan bilangan pecahan campuran adalah 2½, 3¼, 5¾ dan seterusnya

    6. Bilangan Rasional

    Bilangan rasional merupakan setiap bilangan yang bisa dituliskan dalam bentuk c/d yang mana c dan d adalah bilangan bulat. Penyebut pada bilangan rasional tidak boleh sama dengan 0. Bilangan rasional meliputi bilangan desimal terbatas, bilangan pecahan campuran dan pecahan biasa.

    7. Bilangan Irasional

    Bilangan irasional merupakan kebalikan dari bilangan rasional karena bilangan ini tidak bisa ditulis dengan bentuk pecahan yang umum baik pecahan desimal terbatas, pecahan biasa maupun pecahan campuran. Penulisan bilangan irasional biasanya menggunakan akar bilangan seperti berikut √c.

    C merupakan anggota bilangan asli. Contoh dari bilangan irasional adalah √3, √5,√15  dan seterusnya.

    8. Bilangan Cacah

    Bilangan berikutnya adalah cacah yang menghimpun seluruh bilangan bulat bukan negatif.  Bilangan cacah bisa dikatakan sebagai bilangan asli ditambah 0. Himpunan dari bilangan cacah meliputi {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, …}. Bilangan cacah atau digit numeral dilambangkan dengan simbol C.

    Bilangan cacah merupakan bilangan yang mempunyai sifat transitif serta bersifat tertutup untuk operasi perhitungan penjumlahan serta perkalian.

    9. Bilangan Imajiner

    Kebalikan dari bilangan real adalah bilangan imajiner atau bilangan khayali karena tidak memiliki hasil yang nyata, Bentuk umum dari bilangan imajiner yakni √b dengan b merupakan anggota dari himpunan bilangan bulat negatif.

    Contoh bilangan imajiner yaitu √-5, √-4 √-3, √-2, √-1,  dan lainnya. Para ahli matematika menggunakan lambang i untuk mendefinisikan penggunaan bilangan imajiner dengan nilai i = √-1.

    10 Bilangan Kompleks

    Bilangan kompleks merupakan bilangan matematika yang terdiri dari bilangan imajiner serta bilangan real. Bilangan kompleks dituliskan dengan bentuk berikut c + di, dimana c dan d adalah bilangan real sementara i = √-1  merupakan bilangan imajiner.

    Bilangan kompleks bisa dilukiskan di dalam bidang Argand dengan menuliskan bilangan imajiner ke sumbu Y dan bilangan real ke sumbu X atau sumbu R.

    Jenis-jenis bilangan yang dikenal dan biasa digunakan untuk perhitungan atau pengukuran sehari-hari meliputi bilangan asli, bilangan desimal, bilangan negatif, bilangan real dan sebagainya. Bilangan sendiri merupakan konsep abstrak yang digunakan untuk menyatakan suatu nilai.

    Baca Juga: